DOI
10.34229/KCA2522-9664.25.1.18
УДК 519.6, 539.3
Б.Є. ПАНЧЕНКО
Державний університет інтелектуальних технологій і зв’язку, Одеса, Україна,
pr-bob@ukr.net
Ю.Д. КОВАЛЬОВ
Державний університет інтелектуальних технологій і зв’язку, Одеса, Україна,
kovalev@ukr.net
А.О. ЧЕПОК
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова, Одеса, Україна,
chepok.andrii@yahoo.com
Л.М. БУКАТА
Державний університет інтелектуальних технологій і зв’язку, Одеса, Україна,
ygrikluda@gmail.com
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РОЗВ’ЯЗАННЯ КОСОСИМЕТРИЧНОЇ
КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПОСЛАБЛЕНОГО ДВОМА НАСКРІЗНИМИ
ОТВОРАМИ ШАРУ З КОВЗНИМ ЗАЩЕМЛЕННЯМ ТОРЦІВ
Анотація. Наведено нову математичну модель розв’язання статичної симетричної крайової задачі для послабленого двома наскрізними отворами шару з ковзним защемленням торців. Розроблено та чисельно апробовано новий метод, оснований на системі шести сингулярних інтегральних рівнянь. Унаслідок високоточного чисельного дослідження виявлено, що зі зменшенням міжцентрової відстані чи коефіцієнта Пуассона відбувається зростання відносного окружного напруження, а зі збільшенням коефіцієнта Пуассона здійснюється зсув максимуму відносного окружного напруження від основи шару в його глибину. Показано, що за певної комбінації параметрів ефект існування в шарі іншого отвору не спостерігається. Наведено відповідні графіки залежностей.
Ключові слова: тривимірні крайові задачі, сингулярні інтегральні рівняння, чисельний експеримент, статичний згін, наскрізні отвори.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- 1. Александрович А.И. Применение теории функций двух комплексных переменных к решению пространственных задач теории упругости. Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1977. № 2. С. 164–168.
- 2. Фильштинский Л.А. Ковалев Ю.Д., Хворост В.А. Исследование влияния граничной поверхности на распределение КИН в окрестности концентраторов напряжений в упругом полуслое. Прикладные проблемы математического моделирования: Спец. вып. Вестника Херсонского государственного технического университета. Херсон: ХГТУ, 1999. C. 81–83.
- 3. Григолюк Э.И., Ковалев Ю.Д., Фильштинский Л.А. Смешанная кососимметричная задача теории упругости для слоя, ослабленного сквозными туннельными разрезами. Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2000. № 3. С. 46–47.
- 4. Хома И.Ю. Об общем решении одной системы уравнений равновесия пластин. ДАН УССР. Сер. А. 1972. № 10. С. 931–935.
- 5. Панченко Б.Е., Ковалев Ю.Д., Сайко И.Н. Численное исследование систем сингулярных интегральных уравнений первого рода и с неопределяемым индексом в задаче о дифракции плоских волн на неподвижном включении. Кибернетика и системный анализ. 2020. Т. 56, № 4. С. 3–17.
- 6. Панченко Б.Є., Ковальов Ю.Д., Калініна Т.О., Сайко І.М., Буката Л.М. Математичне моделювання в статичних тривимірних крайових задачах — кососиметрична задача для шару, послабленого наскрізним отвором і ковзним защемленням торців. Кібернетика та системний аналіз. 2024. Т. 60, № 1. С. 182–195. https://doi.org/10.34229/KCA2522-9664.24.1.16. .
- 7. Аксентян О.К., Ворович И.И. Напряженное состояние толстой плиты. Прикладная математика и механика. 1962. Т. 26, вып. 4. С. 687–696.
- 8. Александрович А.И. Применение теории функций двух комплексных переменных к теории упругости. ДАН СРСР. 1977. Т. 232, № 3. С. 542–544.
- 9. Панасюк В.В., Саврук М.П., Назарчук З.Т. Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции. Киев: Наук. думка, 1984. 344 с.
