DOI
10.34229/KCA2522-9664.25.5.9
УДК 519.8
С.В. ПАШКО
Інститут програмних систем НАН України, Київ, Україна,
pashko1955@gmail.com
І.П. СІНІЦИН
Інститут програмних систем НАН України, Київ, Україна,
ips@nas.gov.ua
ОПТИМАЛЬНА СТРАТЕГІЯ ПЕРЕСЛІДУВАННЯ,
ЩО ВИКОРИСТОВУЄ НАПРЯМОК НА ЦІЛЬ
Анотація. Побудовано стратегію переслідування, що використовує тільки напрямок на ціль та має властивості, близькі до властивостей стратегії паралельного зближення. Доведено теорему про існування, єдиність та продовжуваність розв’язку системи диференціальних рівнянь, що описує рух втікача та переслідувача, а також теорему про оптимальність побудованої стратегії переслідування. Розглянуто приклади задач переслідування та наведено числові експерименти, які підтверджують ефективність побудованої стратегії.
Ключові слова: втікач, переслідувач, час захоплення, ціна процесу, оптимальна стратегія.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- 1. Isaacs R. Differential games. New York: Dover Publications, 1999. 384 p.
- 2. Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. Київ: Наук. думка, 1992. 384 с.
- 3. Гусятников П.Б., Никольский М.С. Об оптимальном времени преследования. ДАН СССР. 1969. Т. 184(3). С. 518–521.
- 4. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. Москва: Наука, 1974. 455 с.
- 5. Петросян Л.А., Томский Г.В. Геометрия простого преследования. Новосибирск: Наука, 1983. 140 с.
- 6. Рихсиев Б.Б. Дифференциальные игры с простыми движениями. Ташкент: ФАН, 1989. 232 с.
- 7. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В. Теория игр. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2012. 424 с.
- 8. Пашко С.В., Сініцин І.П. Величини прискорення в оптимальних стратегіях переслідування. Міжнародний науково-технічний журнал «Проблеми керування та інформатики». 2023. № 2. С. 5–17. https://doi.org/10.34229/1028-0979-2023-2-1.
- 9. Пашко С.В. Моделювання оптимальних стратегій переслідування з простим рухом. Проблеми програмування. 2022. № 3–4. С. 478–484. https://doi.org/10.15407/pp2022.03-04.478.
- 10. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Москва: Наука, 1965. 331 с.
- 11. Hartman P. Ordinary differential equations. New York: John Wiley & Sons, 1964. 720 p.
