DOI
10.34229/KCA2522-9664.26.2.12
УДК 517.95
І.М. АЛЕКСАНДРОВИЧ
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
ialexandrovich@ukr.net
М.В.-С. СИДОРОВ
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
myksyd@knu.ua
Н.І. ЛЯШКО
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
lyashko.natali@gmail.com
О.С. БОНДАР
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
alenkajob@gmail.com
ЗАДАЧА РОБЕНА ДЛЯ ВІСЕСИМЕТРИЧНОГО
РІВНЯННЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА 4-ГО ПОРЯДКУ
Анотація. Інтегральні оператори, що переводять довільні функції в регулярні розв’язки рівнянь в частинних похідних 2-го і вищих порядків застосовано до розв’язування задачі Робена для узагальненого вісесиметричного рівняння Гельмгольца 4-го порядку.
Ключові слова: інтегральний оператор, аналітичні функції, регулярні розв’язки.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- 1. Lyashko S.I., Sydorov M.V.-S., Lyashko N.I., Alexandrovich I.M. Differential operators defining solutions to iterated hyperbolic-type equations. Cybernetics and Systems Analysis. 2024. Vol. 60, N 5. P. 753–758. https://doi.org/10.1007/s10559-024-00712-4.
- 2. Alexandrovich I.M., Bondar O.S., Lyashko S.I., Lyashko N. I., Sydorov M.V.-S. Integral operators that determine the solution of an iterated hyperbolic-type equation. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56. P. 401–409. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00256-3.
- 3. Boichuk O.A., Makarov V.L., Feruk V.A. A criterion of solvability of resonant equations and construction of their solutions. Ukrainian Mathematical Journal. 2019. Vol. 71, N 10. P. 1321–1330. URL: https://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001044008.
- 4. Veselovska O.V., Dostoina V.V., Drohomyretska K.T. Construction of solutions of the Helmholtz equation in a cylindrical coordinate system in the form of homogeneous polynomials in two biorthogonal systems of functions. J. Math. Sci., 2024. Vol. 279, N 2. P. 170–180. https://doi.org/10.1007/s10958-024-07003-5.
- 5. Serkh K., Rokhlin V. On the solution of the Helmholtz equation on regions with corners. Proc. Natl. Acad. Sci. 2016. Vol. 113, P. 9171–9176.
- 6. Gotlib V.Y. Solutions of the helmholtz equation, concentrated near a plane periodic boundary. J. Math Sci. 2000. Vol. 102. P. 4188–4194. https://doi.org/10.1007/BF02673850.
- 7. Alexandrovich I.M., Lyashko S.I., Sydorov M.V.-S. Lyashko N.I., Bondar O.S. Riemann integral operator for stationary and non-stationary processes. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57. P. 918–926. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00418-x.
