DOI
10.34229/KCA2522-9664.26.5.6
УДК 519.85
П.І. СТЕЦЮК
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
stetsyukp@gmail.com
О.М. ХОМ’ЯК
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
khomiak.olha@gmail.com
ЗАДАЧА ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ
РОЗПОДІЛУ ПОТОКІВ ПОТУЖНОСТІ В РЕГІОНАЛЬНІЙ
ЕНЕРГОСИСТЕМІ
Анотація. Сформульовано задачу лінійного програмування для знаходження розподілу потоків регіональної енергосистеми за критерієм мінімального моменту потужності з урахуванням пропускної здатності ліній електропередач та рівнів навантажень енергетичних вузлів. Досліджено умови сумісності системи обмежень задачі та властивості її оптимального розв’язку. Наведено результати розрахунків для модельної електроенергетичної системи з п’ятьма магістральними вузлами та десятьма вузлами навантаження.
Ключові слова: електроенергетична система, розподіл потоків потужності, момент потужності, мережевий потік, пропускна здатність мережі, задача лінійного програмування, AMPL, NEOS, Gurobi, OOQP.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Kaplun V., Gai O., Stetsyuk P., Ivlichev A. Provision of optimal dispatching scenarios for regional power systems in the face of uncontrollable power shortages. Machinery & Energetics. 2023. Vol. 14, N 2. P. 23–33. https://doi.org/10.31548/machinery/2.2023.23.
- Каплун В., Войтенко В., Стецюк П., Хом’як О. Балансування мікроенергосистем з адресним потокорозподілом потужності та мінімізацією втрат електроенергії. Цифрові технології в енергетиці і автоматиці: зб. тез доп. ІІІ міжнар. наук.-практ. конф. (Київ, 6 червня 2025 р.). Навчально-науковий інститут енергетики, автоматики і енергозбереження НУБіП України, 2025. С. 23–24.
- Gurobi optimizer reference manual. Gurobi Optimization, Inc., 2014. URL: http://www.gurobi.com/ (Дата звернення: 11.03.2025).
- NEOS Solver. URL: https://neos-server.org/ (Дата звернення: 11.03.2025).
- Fourer R., Gay D., Kernighan B. AMPL, A modeling language for mathematical programming. Belmont: Duxburry Press, 2003.526 p.
- Стецюк П.І., Хом’як О.М. Оптимізаційні моделі балансування регіональної енергосистеми за умов знеструмлення магістральних вузлів. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2025. № 6. С. 35–45. https://doi.org/10.15407/dopovidi2025.06.03.
- Ермольев Ю.М., Мельник И.М. Экстремальные задачи на графах. Киев: Наук. думка, 1968. 176 с.
- Ahuja R.K., Magnanti T.L., Orlin J.B. Network flows: Theory, algorithms, and applications. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1993. 846 p.
- Bertsekas D.P. Network optimization: Continuous and discrete models. Belmont: Athena Scientific, 1998. 608 p.
- IBM ILOG CPLEX optimization studio documentation. URL: https://www.ibm.com/docs/en/icos (Дата звернення: 11.03.2026).
- Huangfu Q., Hall J.A. Parallelizing the dual revised simplex method. Mathematical Programming Computation. 2018. Vol. 10, N 1. P. 119–142. https://doi.org/10.1007/s12532-017-0130-5.
- Gertz E.M., Wright S.J. Object-oriented software for quadratic programming. ACM Transactions on Mathematical Software. 2003. Vol. 29, N 1. P. 58–81. https://doi.org/10.1145/641876.641880.
- Gertz E.M., Griffin J.D. Using an iterative linear solver in an interior-point method for generating support vector machines. Сomputational Optimization and Applications. 2010. Vol. 47. P. 431–453. https://doi.org/10.1007/s10589-008-9228-z.
- Kaplun V., Trokhaniak V., Makarevych S., Radko I., Lytvyn V. Structuring the energy balance of territorial communities with local infrastructure assets for combined energy production. Machinery & Energetic. 2024. Vol. 15, N 4. P. 22–33. https://doi.org/10.31548/machinery/4.2024.22.
