DOI
10.34229/KCA2522-9664.26.5.10
УДК 519.854
П.В. ШИЛО
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
petershylo@gmail.com
ГІБРИДНИЙ АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ЗНАХОДЖЕННЯ
МАКСИМАЛЬНОЇ НЕЗАЛЕЖНОЇ МНОЖИНИ ВЕРШИН ГРАФУ
Анотація. Запропоновано гібридний стохастичний алгоритм розв’язання задачі знаходження максимальної незалежної множини вершин графу, який поєднує кілька механізмів метаевристичного пошуку. Проведені обчислювальні експерименти на широковідомих тестових задачах DIMACS показали конкурентоспроможність запропонованого алгоритму. Порівняння з кращими відомими алгоритмами свідчить про ефективність розробленого алгоритму як за часом розв’язання задачі, так і за якістю отриманих розв’язків.
Ключові слова: максимальна незалежна множина, табу-пошук, керований локальний пошук, path relinking, гібридні алгоритми.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Сергиенко И.В., Шило В.П. Задачи дискретной оптимизации: проблемы, методы решения, исследования. Киев: Наук. думка, 2003. 264 с.
- Butenko S. Maximum independent set and related problems with applications. PhD thesis, University of Florida, 2003. Р. 155.
- Zheng M., Hao J.-K., Wu Q. Exact and heuristic solution approaches for the Generalized Independent Set Problem. Computers & Operations Research. 2024. Vol. 164. Article number 106561. https://doi.org/10.1016/j.cor.2024.106561.
- Glover F. Tabu search (part I). ORSA Journal on Computing. 1989. Vol. 1, N 3. P. 190–206. https://doi.org/10.1287/ijoc.1.3.190.
- Glover F. Tabu search (part II). ORSA Journal on Computing. 1990. Vol. 2, N 1. P. 4–32. https://doi.org/10.1287/ijoc.2.1.4.
- Alsheddy A., Voudouris C., Tsang E.P.K., Alhindi A. Guided Local Search. Handbook of Heuristics. Marti R., Pardalos P., Resende M. (Eds.). Cham, Springer, 2018. P. 261–297. https://doi.org/10.1007/978-3-319-07124-4_2.
- Voudouris C., Tsang E. Guided local search and its application to the traveling salesman problem. European Journal of Operational Research. 1999. Vol. 113, N 2. P. 469–499. https://doi.org/10.1016/S0377-2217(98)00099-X.
- Glover F., Laguna M., Martн R. Fundamentals of scatter search and path relinking. Control and Cybernetics. 2000. Vol. 29, N 3. P. 653–684.
- Carraghan R., Pardalos P.M. An exact algorithm for the maximum clique problem. Operations Research Letters. 1990. Vol. 9, N 6. P. 375–382. https://doi.org/10.1016/0167-6377(90)90057-C.
- San Segundo P., Rodrнguez-Losada D., Jimйnez A. An exact bit-parallel algorithm for the maximum clique problem. Computers & Operations Research. 2011. Vol. 38, N 2. P. 571–581. https://doi.org/10.1016/j.cor.2010.07.019.
- Grosso A., Locatelli M., Pullan W. Simple ingredients leading to very efficient heuristics for the maximum clique problem. Journal of Heuristics. 2008. Vol. 14, N 6. P. 587–612. https://doi.org/10.1007/s10732-007-9055-x.
- Katayama K., Hamamoto A., Narihisa H. An effective local search for the maximum clique problem. Information Processing Letters. 2005. Vol. 95, N 5. P. 503–511. https://doi.org/10.1016/j.ipl.2005.05.010.
- Hansen P., Mladenovi N., Uroevi D. Variable neighborhood search for the maximum clique. Discrete Applied Mathematics. 2004. Vol. 145, N 1. P. 117–125. https://doi.org/10.1016/j.dam.2003.09.012.
- Brunato M., Battiti R. R-EVO: A reactive evolutionary algorithm for the maximum clique problem. IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2011. Vol. 15, N 6. P. 770–782. https://doi.org/10.1109/TEVC.2010.2043363.
- Zhang Q., Sun J., Tsang E. An evolutionary algorithm with guided mutation for the maximum clique problem. IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2005. Vol. 9, N 2. P. 192–200. https://doi.org/10.1109/TEVC.2004.840835.
- Johnson D.S., Trick M.A. (Eds.) Cliques, coloring, and satisfiability: second DIMACS implementation challenge. Providence, American Mathematical Society. 1996. Vol. 26. P. 657. https://doi.org/10.1090/dimacs/026.
- Andrade D.V., Resende M.G.C., Werneck R.F. Fast local search for the maximum independent set problem. Journal of Heuristics. 2012. Vol. 18, N 4. P. 525–547. https://doi.org/10.1007/s10732-012-9196-4.
- Benlic U., Hao J.-K. Breakout local search for maximum clique problems. Computers & Operations Research. 2013. Vol. 40, N 1. P. 192–206. https://doi.org/10.1016/j.cor.2012.06.002.
- Cai S., Su K., Luo C., Sattar A. NuMVC: An efficient local search algorithm for minimum vertex cover. Journal of Artificial Intelligence Research. 2013. Vol. 46. P. 687–716. https://doi.org/10.1613/jair.3907.
- Pullan W. Phased local search for the maximum clique problem. Journal of Combinatorial Optimization. 2006. Vol. 12, N 3. P. 303–323. https://doi.org/10.1007/s10878-006-9635-y.
- Pullan W., Mascia F., Brunato M. Cooperating local search for the maximum clique problem. Journal of Heuristics. 2011. Vol. 17, N 2. P. 181–199. https://doi.org/10.1007/s10732-010-9131-5.
- Richter S., Helmert M., Gretton C. A stochastic local search approach to vertex cover. KI 2007: Advances in Artificial Intelligence. J. Hertzberg, M. Beetz, R. Englert (Eds.). Berlin, Heidelberg, Springer. 2007. P. 412–426. https://doi.org/10.1007/978-3-540-74565-5_31.
- Wu Q., Hao J.-K., Glover F. Multi-neighborhood tabu search for the maximum weight clique problem. Annals of Operations Research. 2012. Vol. 196, N 1. P. 611–634. https://doi.org/10.1007/s10479-012-1124-3.
- Wu Q., Hao J.-K. An adaptive multistart tabu search approach to solve the maximum clique problem. Journal of Combinatorial Optimization. 2013. Vol. 26, N 1. P. 86–108. https://doi.org/10.1007/s10878-011-9437-8.
- Jin Y., Hao J.-K. General swap-based multiple neighborhood tabu search for the maximum independent set problem. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2015. Vol. 37. P. 20–33. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2014.08.007.