Аннотация. Установлено соотношение между конечной последовательностью множеств отражений абстрактного множества S в полные системы остатков попарно взаимно простых элементов дедекиндового кольца и соответствующей последовательностью множеств отражений множества S в полную систему вычетов по произведением этих элементов. Выявлена взаимосвязь между установленным соотношением и теоремой Ленга об изоморфизме фактор-колец. Приведена ленточная модель, которая является интерпретацией построенных структур в случае кольца целых чисел и одноэлементного множества S. Проиллюстрирована возможность использования полученных результатов для подсчета количества комбинаторных объектов, которые определены в терминах конечных числовых колец. Библиогр.: 9 названий.

Ключевые слова: дедекиндовы кольца, отражение в полные системы вычетов, оборотные матрицы над конечными кольцами, китайская теорема о вычетах.