Анотація. Досліджено стійкість розв’язків стохастичних динамічних систем з нескінченною післядією з урахуванням марковських збурень. Сформульовано і доведено теорему про достатні умови асимптотичної стохастичної стійкості розв’язків розглянутих динамічних систем.

Ключові слова: асимптотична стохастична стійкість, марковський процес, слабкий інфінітезимальний оператор, стохастичні диференціально-функціональні рівняння.