Аннотация. Исследованы общие свойства семейств хеш-функций, определенных сильносвязанных автоматами без исходной функции над конечным кольцом. Найдена вероятность случайного выбора последовательности, для которой хеш-функция принимает заданное значение, а также вероятность случайного выбора двух разных последовательностей фиксированной длины, для которых значения хеш-функции совпадают. Охарактеризована вычислительная устойчивость хеш-функций.

Ключевые слова: конечное кольцо, автомат без выхода, хеш-функция.