Анотація. Запропоновано новий ітераційний алгоритм розв’язання варіаційних нерівностей із монотонним та ліпшицевим оператором, що діє в гільбертовому просторі. Алгоритм ґрунтується на двох відомих методах: алгоритмі Попова і так званому субґрадієнтному екстраґрадієнтному алгоритмі. Привабливою рисою алгоритму є обчислення лише одного значення оператора нерівності і однієї проекції на допустиму множину при виконанні ітераційного кроку. Доведено теорему про слабку збіжність для послідовностей, що породжуються запропонованим алгоритмом.

Ключові слова: вариаційна нерівність, монотонний оператор, екстраградієнтний метод, збіжність.