Аннотация.
Предлагается новый итерационный алгоритм решения вариационного неравенства с монотонным и липшицевым оператором, действующим в гильбертовом пространстве. Алгоритм основан на двух известных методах: алгоритме Попова и так называемом субградиентном экстраградиентном алгоритме. Привлекательной чертой алгоритма является вычисление только одного значения оператора неравенства и одной проекции на допустимое множество при выполнении итерационного шага. Доказана теорема о слабой сходимости для последовательностей, порожденных предложенным алгоритмом.
Ключевые слова: вариационное неравенство, монотонный оператор, экстраградиентный метод, сходимость.
Малицкий Юрий Валериевич, аспирант Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
e-mail: y.malitsky@gmail.com.
Семенов Владимир Викторович, доктор физ.-мат. наук, доцент, профессор Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
e-mail: semenov.volodya@gmail.com.