Анотація. Розглянуто гру оптимального вибору, в якій один з гравців прагне отримати частину виграшу, що призначена іншому гравцю за знаходження найкращого елемента. Механізмом впливу одного з гравців на іншого є пропозиція більш сприятливих умов пошуку або, навпаки, загроза створення менш сприятливих умов пошуку. Знайдено оптимальні стратегії гравців, які утворюють рівновагу за Нешем, та досліджено асимптотичну поведінку знайдених стратегій у випадку, коли кількість об’єктів, що проглядається, прямує до нескінченності. Табл.: 1. Бібліогр.: 9 назв.

Ключові слова: задача оптимального вибору, зупинення ланцюга Маркова, матрична гра, рівновага за Нешем, змішана стратегія, порогова стратегія.