Аннотация. Рассмотрена игровая задача о сближении траектории динамической системы с заданным множеством при отказе управляющих устройств на интервале времени заданной длины, но в неизвестный заранее начальный момент. На основе метода разрешающих функций предложено два подхода, позволяющих получить достаточные условия окончания игры из заданных начальных положений за определенное гарантированное время.

Ключевые слова: конфликтно-управляемый процесс, многозначное отображение, интеграл Аумана, условие Понтрягина, формула Коши, геометрическая разность Минковского.