Аннотация. Предложен способ построения непрерывных кусочно-полиномиальных весовых функций для метода Петрова–Галёркина в трехмерной области. Вид и форма функций определяется конечным числом варьируемых параметров, связанных с ребрами сетки разбиения. С помощью выбора этих параметров можно получать численные аппроксимации для исходной задачи, в которых будут отсутствовать нефизические осцилляции при сохранении приемлемой точности решения. Результаты исследования проиллюстрированы численными примерами.

Ключевые слова: метод конечных элементов, метод Петрова–Галёркина, уравнение конвекции–диффузии–реакции, трехмерный случай.