Анотація. Знайдено необхідні та достатні умови для параметрів кривої у канонічній формі з двома точками четвертого порядку. Доведено дві леми про квадратичні лишки у скінченному полі з використанням схеми Гауcса для квадратичних лишків та нелишків. На їх основі отримано точні формули обчислення кількості еліптичних кривих з ненульовими параметрами а та b і двома точками четвертого порядку, ізоморфних кривим Едвардса над простим полем. Доведено, що для великих полів частка таких кривих близька до 1/4.

Ключові слова: канонічна форма еліптичної кривої, крива Едвардса, крива скручення, параметри кривої, ізоморфізм, квадратичний лишок, квадратичний нелишок.