Аннотация. Введено понятие неприводимого автомата и показано, что всякий неприводимый автомат является примитивным. Доказана неприводимость для возвратных примитивных автоматов с единичным дефектом. Показано также, что теорему Манна–Понизовского о неприводимых представлениях полугрупп можно использовать для линейных представлений автоматов.

Ключевые слова: конечные автоматы, моноиды, полугруппы.