Аннотация. Исследована задача инвариантности ключей, в том числе и простых, относительно операций табличных алгебр — современного аналога классических реляционных алгебр Кодда. Показано, что ключи инвариантны относительно операций пересечения, разности, селекции, соединения и деления, при этом для простых ключей инвариантность не выполняется, а также что относительно переименования инвариантны как ключи, так и простые ключи. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых ключи, в том числе и простые, инвариантны относительно операций активного дополнения и проекции. Результаты работы представляют теоретический и практический интерес и могут использоваться для выбора оптимальных ключей при проектировании реляционных баз данных.

Ключевые слова: база данных, табличная алгебра, ключ.