УДК [519.245+519.214]: 519.237.8

Розв’язання задачі класифікації з використанням ε-сіток

/ М.А. Іванчук, І.В. Малик // Кібернетика та системний аналіз. — 2016. — Том 52, № 4. — С. 134–144.

Запропоновано новий метод розв’язання задачі класифікації, що базується на відокремленні двох множин в просторі R^d шляхом побудови та відокремлення ε-сіток цих множин в ранжованому просторі відносно гіперплощин. Введено поняття області поділу — тих значень ε, при яких можливо відокремити множини. Наведено приклади області поділу для випадкових величин, розподілених за найбільш вживаними законами розподілу, та доведено теорему про її збіжність. Введено поняття сукупності всіх можливих ε-сіток деякої множини та доведено деякі її властивості. Доведена слабка збіжність нормованої різниці емпіричної та теоретичної кривих відокремлення до нормального розподілу, що дозволяє перевіряти гіпотези про місцезнаходження теоретичної кривої відокремлення в конкретній точці. Іл.: 5. Табл.: 0. Бібліогр.: 24 назв.

Ключові слова:

ε-сітки, відокремлення множин, розмірність Вапніка–Червоненкіса, класифікація.


ПОВНИЙ ТЕКСТ

Про автора(ів):

Иванчук Мария Анатольевна, ассистент кафедры Буковинского государственного медицинского университета, Черновцы,
e-mail: mgracia@ukr.net

Малык Игорь Владимирович, кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры Черновицкого национального университета имени Юрия Федьковича,
e-mail: malyk.igor.v@gmail.com