УДК [519.245+519.214]: 519.237.8

Решение задачи классификации с использованием ε-сетей

/ М.А. Иванчук, И.В. Малык // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Том 52, № 4. — С. 134–144.

Предложен новый метод решения задачи классификации, основанный на разделении двух множеств в пространстве R^d путем построения и разделения ε-сетей этих множеств в ранжированном пространстве относительно гиперплоскостей. Введено понятие области разделения — тех значений ε, при которых возможно разделить множества. Приведены примеры области разделения для случайных величин с разными распределениями и доказана теорема о ее сходимости. Введено понятие совокупности всех возможных ε-сетей некоторого множества и доказаны ее свойства. Доказана слабая сходимость нормированной разности эмпирической и теоретической кривых разделения к нормальному распределению, что позволяет проверять гипотезы о местонахождении теоретической кривой разделения в конкретной точке. Ил.: 5. Табл.: 0. Библиогр.: 24 назв.

Ключевые слова:

ε-сети, разделение множеств, размерность Вапника–Червоненкиса, классификация.


ПОЛНЫЙ ТЕКСТ

Об авторе(ах):

Иванчук Мария Анатольевна, ассистент кафедры Буковинского государственного медицинского университета, Черновцы,
e-mail: mgracia@ukr.net

Малык Игорь Владимирович, кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры Черновицкого национального университета имени Юрия Федьковича,
e-mail: malyk.igor.v@gmail.com