УДК 512.61

Зважена псевдоінверсія з виродженими вагами

/ І.В. Сергієнко, Є.Ф. Галба // Кібернетика та системний аналіз. — 2016. — Том 52, № 5. — С. 56–80.

Стаття носить оглядовий характер і присвячена розвитку теорії зваженої псевдоінверсії. Визначаються та досліджуються зважені псевдообернені матриці з виродженими вагами. Наведено теореми існування та єдиності цих матриць. Встановлено зв’язок зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами зі зваженими нормальними псевдорозв’язками. Наведено представлення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів симетричних матриць та матриць, що симетризуються, одержано розклад цих матриць в матричні степеневі ряди та добутки, граничні представлення цих матриць, одержано зважені сингулярні розклади матриць з виродженими вагами, на основі яких визначено розклади зважених псевдообернених матриць. Іл.: 0. Табл.: 0. Бібліогр.: 46 назв.

Ключові слова:

зважені псевдообернені матриці з виродженими вагами, матричні степеневі ряди і добутки, граничні зображення зважених псевдообернених матриць, зважений сингулярний розклад матриць з виродженими вагами.


ПОВНИЙ ТЕКСТ

Про автора(ів):

Сергиенко Иван Васильевич, академик НАН Украины, директор Института киберентики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
e-mail: aik@public.icyb.kiev.ua

Галба Евгений Федорович, доктор физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института киберентики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
e-mail: e.f.galba@ukr.net