УДК 512.61

Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами

/ И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Том 52, № 5. — С. 56–80.

Статья носит обзорный характер и посвящена развитию теории взвешенной псевдоинверсии. Определяются и исследуются взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами. Приведены теоремы существования и единственности этих матриц. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами со взвешенными нормальными псевдорешениями. Дано представление взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в терминах коэффициентов характеристических многочленов симметричных и симметризуемых матриц, получены разложения этих матриц в матричные степенные ряды и произведения, предельные представления этих матриц, получены взвешенные сингулярные разложения матриц с вырожденными весами, на основе которых определены разложения взвешенных псевдообратных матриц. Ил.: 0. Табл.: 0. Библиогр.: 46 назв.

Ключевые слова:

взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами, матричные степенные ряды и произведения, предельные представления взвешенных псевдообратных матриц, взвешенное сингулярное разложение матриц с вырожденными весами.


ПОЛНЫЙ ТЕКСТ

Об авторе(ах):

Сергиенко Иван Васильевич, академик НАН Украины, директор Института киберентики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
e-mail: aik@public.icyb.kiev.ua

Галба Евгений Федорович, доктор физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института киберентики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
e-mail: e.f.galba@ukr.net