Анотація. Досліджено умови отримання точних розв’язків квадратичних екстремальних задач загального вигляду за допомогою SDP-релаксацій. На основі відомих результатів стосовно точності двоїстих оцінок (лагранжевих релаксацій) і їхнього взаємозв’язку з SDP-релаксаціями сформульовано ряд умов, при яких оптимальні значення цільових функцій квадратичної екстремальної задачі та її SDP-релаксації рівні.

Ключові слова: квадратична екстремальна задача, SDP-релаксація, двоїста оцінка, функція Лагранжа, точна релаксація.