Анотація. Розв'язується задача знаходження точних нижніх границь імовірності F (v) − F (u), 0<u <v <∞, де u = m − σ _μ 3√3, v = m + σ _μ 3√3, σ _μ — фіксована дисперсія в множині функцій розподілу F (x) невід'ємних випадкових величин з унімодальною диференційованою щільністю з модою, рівною m, і двома першими фіксованими моментами μ ₁, μ ₂. Розглянуто випадок, коли мода збігається з першим моментом: m = μ ₁. Знайдено найбільшу ймовірність із всіх точних нижніх границь ймовірностей для даної задачі, і вона є близькою до 1, а саме рівна 0,98430.

Ключові слова: екстремум лінійного функціоналу, клас унімодальних функцій розподілу з двома першими фіксованими моментами, розбиття області параметрів.