Аннотация. Решается задача нахождения точных нижних границ вероятности F (v) − F (u), 0<u <v <∞, где u = m − σ _μ 3√3, v = m + σ _μ 3√3, σ _μ — заданная дисперсия в множестве функций распределения F (x) неотрицательных случайных величин с унимодальной дифференцируемой плотностью с модой, равной m, и двумя первыми фиксированными моментами μ ₁, μ ₂. Рассматривается случай, когда мода совпадает с первым моментом: m = μ ₁. Найдена наибольшая вероятность из всех точных нижних границ вероятностей для решаемой задачи, и она является близкой к единице, т.е. равной 0,98430.

Ключевые слова: экстремум линейного функционала, класс унимодальных функций распределения с двумя первыми фиксированными моментами, разбиение области параметров. .