Кібернетика і Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
Анотація. Розглянуто симетричну дзигу — окремий випадок механічної дзиги, поширеним методом опису якої є канонічна структура Пуасона на T *SE (3). Ця структура інваріантна щодо правої дії групи SO (3), але гамільтоніан симетричної дзиги інваріантний тільки до правої дії підгрупи S 1, що відповідає обертанню навколо осі симетрії симетричної дзиги. Таку структуру Пуасона отримано як редукцію T *SE (3)/S 1. Запропоновано гамільтоніан і рівняння руху, що описують широкий клас моделей взаємодії симетричної дзиги з аксіально-симетричним зовнішнім полем.
Ключові слова: математична модель симетричної дзиги, пуасонівська редукція, симплектичні листки, 2-форма Кирилова–Костанта–Суріо, відносна рівновага, метод енергії-моменту.
Зуб Сергей Иванович,
ведущий научный сотрудник Национального научного центра «Институт метрологии» Министерства экономического развития и торговли Украины, Харьков,
e-mail: sergii.zub@gmail.com.
Зуб Станислав Сергеевич,
ведущий научный сотрудник Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
e-mail: stah@univ.kiev.ua.
Ляшко Виктор Сергеевич,
младший научный сотрудник Национальной медицинской академии последипломного образования им. П.Л. Шупика, Киев.
Ляшко Наталья Ивановна,
кандидат техн. наук, научный сотрудник Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
e-mail: lyashko.natali@gmail.com.
Ляшко Сергей Иванович,
чл.-кор. НАН Украины, доктор физ.-мат. наук, профессор Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
e-mail: silsil1@yandex.ua.
