Аннотация. Рассмотрен симметричный волчок — частный случай механического волчка, распространенным методом описания которого является каноническая структура Пуассона на T ^*SE (3). Эта структура инвариантна относительно правого действия группы SO (3), но гамильтониан симметричного волчка инвариантен только относительно правого действия подгруппы S ¹, что соответствует вращению вокруг оси симметрии симметричного волчка. Данная структура Пуассона получена как редукция T ^*SE (3)/S ¹. Предложен гамильтониан и уравнения движения, которые описывают широкий класс моделей взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем.

Ключевые слова: математическая модель симметричного волчка, пуассонова редукция, симплектические листы, 2-форма Кириллова–Костанта–Сурьо, относительное равновесие, метод энергии-момента.