Анотація. Для геофільтраційної математичної моделі з дробовою похідною Атангана–Балеану одержано замкнені розв’язки крайових задач теорії фільтрації в однорідному та шаруватому масивах скінченної потужності. Наведено постановки і розв’язання задачі з нелокальними граничними умовами та оберненої задачі дробово-диференційної фільтраційної динаміки.

Ключові слова: математичне моделювання, дробово-диференційна динаміка фільтраційних процесів, геопористі середовища, некласичні моделі, рівняння фільтрації з ABC-дробовою похідною, крайові задачі, замкнені розв’язки.