Аннотация. Для геофильтрационной математической модели с дробной производной Атангана–Балеану получены замкнутые решения краевых задач теории фильтрации в однородном и слоистом массивах конечной мощности. Приведены постановки и решения задачи с нелокальными граничными условиями и обратной задачи дробно-дифференциальной фильтрационной динамики.

Ключевые слова: математическое моделирование, дробно-дифференциальная динамика фильтрационных процессов, геопористые среды, неклассические модели, уравнение фильтрации с ABC-дробной производной, краевые задачи, замкнутые решения.