Аннотация. Дано определение понятия интенсивности пересечений однородным полем заданного уровня как среднего количества попаданий точек поверхности уровня в расширяющееся пространство. Показано, что независимо от положения центра расширяющегося пространства задача отыскания интенсивности сводится к подсчету поверхностей уровня в единице объема. Сформулирована возможность отыскания количества поверхностей уровня как характеристики, зависящей от количества поверхностно порождающих точек. Найдено дифференциальное уравнение, связывающее интенсивности точек локальных максимумов и локальных минимумов с искомой интенсивностью поверхностей уровня. На гауссовом стационарном процессе проверена достоверность полученных результатов, которые полностью совпадают с выражением, впервые найденным Райсом.
Ключевые слова: пересечения фиксированного уровня снизу вверх (сверху вниз) случайным полем, ожидаемое количество выбросов случайного поля, распределение абсолютного максимума случайного поля.
Евграфов Дмитрий Викторович,
кандидат техн. наук, старший научный сотрудник, доцент кафедры Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»,
e-mail: ramgraf@bigmir.net.