Анотація. Запропоновано розв’язання проблеми перевірки цілісності арифметичних програм з розгалуженнями і циклами, які виконуються на віддаленому обчислювальному ресурсі. Підхід до розв’язання полягає у заміні арифметичних операцій, таких як множення і ділення, відповідними процедурами додавальної машини (addition machine), введеної Р. Флойдом і Д. Кнутом. Обчислення і послідовність команд підписуються динамічним цифровим підписом, що є гомоморфним за додаванням/відніманням. Для цифрового підпису застосовано модифіковану схему Бенало. Верифікація цифрових підписів результатів виконання програми гарантує виявлення будь-яких несанкціонованих змін у вихідному тексті програми.

Ключові слова: додавальна машина, цифровий підпис, верифіковані обчислення, гомоморфна криптографія.