Аннотация. Предложено решение проблемы проверки целостности арифметических программ c ветвлениями и циклами, выполняемых на удаленном вычислительном ресурсе. Подход к решению состоит в замене арифметических операций, таких как умножение и деление, соответствующими процедурами складывающей машины (addition machine), введенной Р. Флойдом и Д. Кнутом. Вычисления и порядок следования команд подписываются динамической цифровой подписью, гомоморфной по сложению/вычитанию. Для цифровой подписи использована модифицированная схема Бенало. Верификация цифровых подписей результатов выполнения программы гарантирует обнаружение любых несанкционированных изменений в исходном тексте программы.

Ключевые слова: складывающая машина, цифровая подпись, проверяемые вычисления, гомоморфная криптография.