Анотація. Розглянуто клас задач комбінаторної оптимізації на поліедрально-сферичних множинах. Узагальнено результати теорії опуклих продовжень на деякі класи функцій, що задані на сферично- та вершинно-розташованих множинах. Вихідна задача еквівалентно сформульована як задача математичного програмування з опуклими цільовою функцією та функціональними обмеженнями. Наведено чисельну ілюстрацію і можливі застосування отриманих результатів до розв’язання задач комбінаторної оптимізації.

Ключові слова: комбінаторна оптимізація, поліедрально-сферична множина, неперервне представлення, опукле продовження.