Аннотация. Рассмотрен класс задач комбинаторной оптимизации на полиэдрально-сферических множествах. Обобщены результаты теории выпуклых продолжений на некоторые классы функций, заданных на сферически- и вершинно-расположенных множествах. Исходная задача эквивалентно сформулирована как задача математического программирования с выпуклыми целевой функцией и функциональными ограничениями. Приведена численная иллюстрация и возможные приложения полученных результатов к решению задач комбинаторной оптимизации.

Ключевые слова: комбинаторная оптимизация, полиэдрально-сферическое множество, непрерывное представление, выпуклое продолжение.