Аннотация. Построены дробно-дифференциальные математические модели для описания динамики геофильтрационных процессов в условиях учета явления релаксации давления. Модели базируются на понятиях обобщенных производных Капуто и Хильфера как производных дробного порядка от функции по другой функции. В рамках указанных моделей получены аналитические решения некоторых фильтрационных краевых задач, включая задачу с нелокальными граничными условиями .

Ключевые слова: математическое моделирование, локально-неравновесные процессы геофильтрации, дробно-дифференциальные математические модели, производные Капуто и Хильфера, краевые задачи, нелокальные граничные условия.