УДК 517.977
СТРАТЕГИИ ГРУППОВОГО СБЛИЖЕНИЯ В МЕТОДЕ РАЗРЕШАЮЩИХ ФУНКЦИЙ
ДЛЯ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ КОНФЛИКТНО-УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОЦЕССОВ
Аннотация. Исследован метод разрешающих функций для стратегий группового сближения в квазилинейных конфликтно-управляемых процессах. Предложена модифицированная схема метода, обеспечивающая окончание игры за определенное гарантированное время в классе стробоскопических стратегий без дополнительных условий. Показаны результаты сравнения гарантированных времен различных схем метода разрешающих функций.
Ключевые слова: стратегия управления, групповое сближение, разрешающая функция, стробоскопическая стратегия.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Раппопорт Иосиф Симович,
кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев, 
jeffrappoport@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Chikrii A. A. Conflict controlled processes. Dortrecht; London: Springer Science and Business Media, 2013. 424 p.
- Чикрий А.А., Чикрий В.К. Структура образов многозначных отображений в игровых задачах управления движением. Проблемы управления и информатики. 2016. № 3. С. 65–78.
- Hajek O. Pursuit games. New York: Academic press, 1975. Vol. 12. 266 p.
- Чикрий А.А., Раппопорт И.С. Метод разрешающих функций в теории конфликтно-управляемых процессов. Кибернетика и системный анализ. 2012. T. 48, № 5. С. 40–64.
- Пшеничный Б.Н. Простое преследование несколькими объектами. Кибернетика. 1976. № 3. С. 145, 146.
- Пшеничный Б.Н., Раппопорт И.С. Об одной задаче группового преследования. Кибернетика. 1979. № 6. С. 145, 146.
- Пшеничный Б.Н., Чикрий А.А., Раппопорт И.С. Эффективный метод решения дифференциальных игр со многими преследователями. ДАН СССР. 1981. T. 256, № 3. С. 530–535.
- Пшеничный Б.Н., Чикрий А.А., Раппопорт И.С. Преследование несколькими управляемыми объектами при наличии фазовых ограничений. ДАН СССР. 1981. T. 259, № 4. С. 785–788.
- Пшеничный Б.Н., Чикрий А.А., Раппопорт И.С. Групповое преследование в дифференциальных играх. Wissenshaftliche Zeitschriff. Techische Hochschul Leipzig. 1982. N 2. С. 13–27.
- Раппопорт И.С., Чикрий А.А. Гарантированный результат в дифференциальной игре группового преследования с терминальной функцией платы. Прикл. математика и механика. 1997. T. 61, № 4. С. 584–594.
- Раппопорт И.С. Метод разрешающих функций в теории конфликтно-управляемых процессов с терминальной функцией платы. Проблемы управления и информатики. 2016. № 2. С. 1–10.
- Раппопорт И.С. О стробоскопической стратегии в методе разрешающих функций для игровых задач управления с терминальной функцией платы. Кибернетика и системный анализ. 2016. T. 52, № 4. С. 90–102.
- Раппопорт И.С. Достаточные условия гарантированного результата в дифференциальной игре с терминальной функцией платы. Проблемы управления и информатики. 2018. № 1. С. 72–84.
- Раппопорт И.С. Метод разрешающих функций для игровых задач управления с интегральными ограничениями. Кибернетика и системный анализ. 2018. T. 54, № 5. С. 109–127.
- Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. Москва: Наука, 1974. 455 с.
- Понтрягин Л.С. Избранные научные труды. Москва: Наука, 1988. Т. 2. 576 с.
- Никольский М.С. Первый прямой метод Л.С. Понтрягина в дифференциальных играх. Москва: Изд-во МГУ, 1984. 65 с.
- Субботин А.И., Ченцов А.Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. Москва: Наука, 1981. 288 с.
- Григоренко Н.Л. Математические методы управления несколькими динамическими процессами. Москва: Изд-во МГУ, 1990. 198 с.
- Пшеничный Б.Н., Остапенко В.В. Дифференциальные игры. Киев: Наук. думка, 1992. 260 с.
- Pittsyk M.V., Chikrii A.A. On group pursuit problem. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1982. Vol. 46, N 5. P. 584–589.
- Chikrii A.A. Game dynamic problems for systems with fractional derivatives. Pareto optimality, Game Theory and Equilibria, Springer Optimization and its Applications. 2008. Vol. 17. P. 349–387.
- Chikrii A.A. Multivalued mappings and their selections in game control problems. Journal of Automation and Information Sciences. 1995. Vol. 27, N 1. P. 27–38.
- Chikrii A.A. An analytical method in dynamic pursuit games. Proc. of the Steklov Institute of Mathematics. 2010. Vol. 271. P. 69–85.
- Chikrii A.A., Kalashnikova S.F. Pursuit of a group of evaders by a single controlled object. Cybernetics. 1987. Vol. 23, N 4. P. 437–445.
- Chikrii A.A., Sobolenko L.A., Kalashnikova S.F. A numerical method for the solution of the successive pursuit and evasion problem. Cybernetics. 1988. Vol. 24, N 1. P. 53–59.
- Albus J., Meystel A., Chikrii A.A., Belousov A.A., Kozlov A.J. Analytical method for solution of the game problem of soft landing for moving object. Cybernetics and Systems Analisis. 2001. Vol. 37, N 1. P. 75–91.
- Aubin J.-P., Frankowska H. Set-valued analysis. Boston; Basel; Berlin: Birkhauser, 1990. 461 p.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. Москва: Мир, 1973. 470 с.
