УДК 532.22
НЕПРЕРЫВНАЯ МОДЕЛЬ РАЗРУШИТЕЛЬНОЙ
ОСЦИЛЛЯЦИОННОЙ ДИНАМИКИ
ЛОКАЛЬНОЙ
ПОПУЛЯЦИИ ВРЕДИТЕЛЯ ЛЕСА В КАНАДЕ
Аннотация. Описано резкое и продолжительное изменение в развитии популяционных процессов, требующее усовершенствования математических методов. Необычная смена фаз в развитии массовых размножений вредителей леса обусловила идею разработки новой модели, в которой важен не итоговый вид асимптотически устойчивого состояния после бифуркаций, а переходный режим. Явление, отождествляемое в исследованиях по экологии с популяционными вспышками (нестационарными разнородными процессами), в конкретной ситуации предложено рассматривать в контексте длительного колебательного режима как пик фазы резких негармонических осцилляций. Новая динамическая модель в форме дифференциального уравнения описывает убывающую псевдопериодическую траекторию затухания внезапных резких колебаний, реализующих безбифуркационный сценарий самопроизвольного завершения для особого варианта массовых размножений вредителя леса на примере ситуации в двух провинциях Восточной Канады
.
Ключевые слова: непрерывная модель популяции, взрывообразная динамика популяционной вспышки насекомых, переходный режим осцилляций, затухание цикла, вспышки вредителя леса в Канаде.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Переварюха Андрей Юрьевич,
кандидат техн. наук, старший научный сотрудник Санкт-Петербургского института информатики и автоматизации РАН, Россия,
temp_elf@mail.ru
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Воронцов А.И. Лесная энтомология. Москва: Экология, 1995. 351 с.
- Blais J.R. Spruce budworm outbreaks in the lower St. Lawrence and GaspБ regions. The Forestry Chronicle. 1961. Vol. 37, N 3. P. 192–202.
- Perevaryukha A.Y. Modeling abrupt changes in population dynamics with two threshold states. Cybernetics and Systems Analysis. 2016. Vol. 52, N 4. P. 623–630.
- Clark L.R. The population dynamics of Cardiaspina albitextura (Psyllidae). Australian Journal of Zoology. 1964. Vol. 12, N 3. P. 362–380.
- Allee W.C., Bowen E. Studies in animal aggregations: mass protection against colloidal silver among goldfishes. Journal of Experimental Zoology. 1932. Vol. 61, N 2. P. 185–207.
- Hall A.A. Ecology and evolution of Cardiaspina psyllids, their bacterial endosymbionts and parasitoid wasps: Thesis submitted in fulfilment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy. Western Sydney University, 2016. 210 p.
- Berry J. Brown lace lerp hyperparasitoid found in New Zealand. Biosecurity New Zealand. 2006. Iss. 68. P. 18–20.
- Cooke B., Neali S.V., Regniere J. Insect defoliators as periodic disturbances in northern forest ecosystems. Plant Disturbance Ecology: The Process and the Response. Burlington: Elsevier, 2007. P. 487–525.
- Royama T. Population dynamics of the spruce budworm Choristoneura Fumiferana. Ecological Monographs. 1984. Vol. 54, N. 4. P. 429–462.
- ESTR Secretariat Atlantic Maritime Ecozone evidence for key findings summary. Canadian biodiversity: Ecosystem status and trends 2010. Evidence for Key Findings Summary Report 2014. N 3. Ottawa, ON:Canadian Councils of Resource Ministers. 111 p.
- Rose M. R., Harmsen R. Ecological outbreak dynamics and the cusp catastrophe. Acta Biotheoretica. 1981. Vol. 30. P. 229–253.
- Poston T. Stewart I. Catastrophe theory and its applications. London: Pitman Publishing Limited, 1978. 491 p.
- Brillinger D.R. The Nicholson blowfly experiments: some history and EDA. Journal of Time Series Analysis. 2012. Vol. 33, Iss. 5. P. 718–723.
- Hutchinson G. Circular causal systems in ecology. Annals of the New York Academy of Sciences. 1948. Vol. 50, Iss. 4. P. 221–246.
- Hassard B.D., Kazarinoff N.D., Wan Y.-H. Theory and applications of Hopf bifurcation. Cambridge: Cambridge University Press, 1981. 311 p.
- Gourley S.A., So J.W., Wu J.H. Nonlocality of reaction-diffusion equations induced by delay: Biological modeling and nonlinear dynamics. Journal of Mathematical Sciences. 2004. Vol. 124, Iss. 4. P. 5119–5153.
- Gopalsamy K., Kulenovic M., Ladas G. Time lags in a “food–limited” population model. Applicable Analysis. 1988. Vol 31, Iss. 3. P. 225–237.
- Milnor J. On the concept of attractor: Correction and remarks. Comm. Math. Phys. 1985. Vol. 102, N 3. P. 517–519.
- Ludwig D., Jones D.D., Holling C.S. Qualitative analysis of insect outbreak systems: The spruce budworm and forest. Journal of Animal Ecology. 1978. Vol. 47, N 1. P. 315–332.
