УДК 532.59
ДИФРАКЦІЯ ПРУЖНИХ ХВИЛЬ НА СФЕРІ У НАПІВОБМЕЖЕНІЙ ОБЛАСТІ
Анотація. Розглянуто задачу розсіяння плоских пружних хвиль на жорсткій сфері поблизу плоскої жорсткої границі, що призводить до появи багатократно перевідбитих дилатаційних та зсувних хвиль. Це породжує сильні осциляції хвильового поля. Наведено постановку задачі і зведення її до визначення скалярних функцій і для зсувних хвиль також, як свідчення симетрії. Представлено наближені формули для поля в дальній зоні і у випадку довгохвильового релеєвського наближення. Одержано оцінкі побудови багатократно перевідбитих хвиль методом зображень. Проведено розрахунки розсіяних хвильових полів, які представлені у вигляді діаграм розсіяння.
Ключові слова: дифракція хвиль, сфера, напівобмежена область, метод зображень.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Селезов Игорь Тимофеевич,
доктор физ. мат. наук, профессор, заведующий отделом Института гидромеханики НАН Украины, Киев,
igor.selezov@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Selezov I.T. Diffraction of waves by radially inhomogeneous inclusions. Physical Express, March. 1993. Vol. 1, N 2. P. 104–115.
- Selezov I.T., Kryvonos Yu.G., Gandzha I.S. Wave propagation and diffraction. Mathematical methods and applications. In: Series Foundations of Engineering Mechanics. Springer, 2018. 237 p. DOI 10.1007/978-981-10-4923-1.
- Jackson J.D. Classic electrodynamics. John Wiley & Sons, 1962. 808 p.
- Kratzer A., Franz W. Transzendente funktionen. Leipzig: Geest & Portig, 1963. 375 S.
- Watson G.N. A treatise of the theory of Bessel functions. Cambride; New York: Macmillan, 1945.
- Friedman B., Russek J. Addition theorem for spherical waves. Quart. Appl. Math. 1954. Vol. 12, N1. P. 13–23.
- Knopoff L. Scattering of compression waves by spherical obstacles. Geophysics. 1959. Vol. 24, N 1. P. 30–39.
- Ying C.F., Truell R. Scattering of a plane longitudinal wave by a spherical obstacle in an isotropically elastic solid. J. Appl. Physics. 1956. Vol. 27. P. 1086–1097.
- Jain D.L., Kanwal R.P. Scattering of elastic waves by an elastic sphere. Int. J. Eng. Sci. 1980. Vol. 18, N 9. P. 1117–1127.
- Morse Ph. M., Feshbach H. Methods of theoretical physics. Part I. New York: Mc Gray–Hill Book Company, 1953. 1072 p.
