УДК 532.59
ДИФРАКЦИЯ УПРУГИХ ВОЛН НА СФЕРЕ
В ПОЛУОГРАНИЧЕННОЙ ОБЛАСТИ
Аннотация. Рассмотрена задача рассеяния плоских упругих волн на жесткой сфере вблизи плоской жесткой границы, что приводит к появлению многократно переотраженных дилатационных и сдвиговых волн. Это порождает сильные осцилляции волнового поля. Приведена постановка задачи и сведение ее к определению скалярных функций и также для сдвиговых волн как следствие симметрии. Представлены приближенные формулы для поля в дальней зоне и в случае длинноволнового рэлеевского приближения. Получены оценки построения многократно переотраженных волн методом изображений. Проведены расчеты рассеянных волновых полей, представленные в виде диаграмм рассеяния.
Ключевые слова: дифракция волн, сфера, полуограниченная область, метод изображений.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Селезов Игорь Тимофеевич,
доктор физ. мат. наук, профессор, заведующий отделом Института гидромеханики НАН Украины, Киев,
igor.selezov@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Selezov I.T. Diffraction of waves by radially inhomogeneous inclusions. Physical Express, March. 1993. Vol. 1, N 2. P. 104–115.
- Selezov I.T., Kryvonos Yu.G., Gandzha I.S. Wave propagation and diffraction. Mathematical methods and applications. In: Series Foundations of Engineering Mechanics. Springer, 2018. 237 p. DOI 10.1007/978-981-10-4923-1.
- Jackson J.D. Classic electrodynamics. John Wiley & Sons, 1962. 808 p.
- Kratzer A., Franz W. Transzendente funktionen. Leipzig: Geest & Portig, 1963. 375 S.
- Watson G.N. A treatise of the theory of Bessel functions. Cambride; New York: Macmillan, 1945.
- Friedman B., Russek J. Addition theorem for spherical waves. Quart. Appl. Math. 1954. Vol. 12, N1. P. 13–23.
- Knopoff L. Scattering of compression waves by spherical obstacles. Geophysics. 1959. Vol. 24, N 1. P. 30–39.
- Ying C.F., Truell R. Scattering of a plane longitudinal wave by a spherical obstacle in an isotropically elastic solid. J. Appl. Physics. 1956. Vol. 27. P. 1086–1097.
- Jain D.L., Kanwal R.P. Scattering of elastic waves by an elastic sphere. Int. J. Eng. Sci. 1980. Vol. 18, N 9. P. 1117–1127.
- Morse Ph. M., Feshbach H. Methods of theoretical physics. Part I. New York: Mc Gray–Hill Book Company, 1953. 1072 p.
