УДК 519.21
ПОЛИЭДРАЛЬНЫЕ КОГЕРЕНТНЫЕ МЕРЫ РИСКА
И РОБАСТНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ
Аннотация. Описаны свойства аппарата полиэдральных когерентных мер риска, его взаимосвязи с задачами робастной и робастной по распределению оптимизации, а также его применение в условиях неопределенности. Рассмотрены проблемы вычисления робастных конструкций полиэдральных когерентных мер риска и их минимизации, которые сведены к соответствующим задачам линейного программирования.
Ключевые слова: полиэдральная когерентная мера риска, Conditional Value-at-Risk, робастная оптимизация, робастная по распределению оптимизация, множество неопределенности, линейное программирование
.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Кирилюк Владимир Семенович,
доктор физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
vlad00@ukr.net
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Кирилюк В.С. О классе полиэдральных когерентных мер риска. Кибернетика и системный анализ. 2004. Т. 40, № 4. С. 155–167.
- Кирилюк В.С. Полиэдральные когерентные меры риска и оптимизация инвестиционного портфеля. Кибернетика и системный анализ. 2008. Т. 44, № 2. С. 120–133.
- Кирилюк В.С. Полиэдральные когерентные меры риска и оптимальные портфели по соотношению вознаграждение–риск. Кибернетика и системный анализ. 2014. Т. 50, № 5. C. 85–103.
- Кирилюк В.С. Теория ожидаемой полезности, оптимальные портфели и полиэдральные когерентные меры риска. Кибернетика и системный анализ. 2014. Т. 50, № 6. С. 63–72.
- Кирилюк В.С. Полиэдральные когерентные меры риска при неточных сценарных оценках. Кибернетика и системный анализ. 2018. Т. 54, № 3. C. 94–105.
- Кирилюк В.С. Меры риска в задачах стохастической и робастной оптимизации. Кибернетика и системный анализ. 2015. Т. 51, № 6. C. 46–59.
- Delage E., Ye.Y. Distributionally robust optimization under moment uncertainty with application to data-driven problems. Operations Research. 2010. Vol. 58, N 3. P. 595–612.
- Wiesemann W., Kuhn D., Sim M. Distributionally robust convex optimization. Operations Research. 2014. Vol. 62, N 6. P. 1358–1376.
- Shapiro A. Distributionally robust stochastic programming. SIAM J. Optim. 2017. Vol. 27, N 4. P. 2258–2275.
- Augustin T., Coolen F., Cooman G., Troffaes M. (Eds). Introduction to imprecise probabilities. Chichester: Wiley, 2014. 403 p.
- Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D. Coherent measures of risk. Mathematical Finance. 1999. Vol. 9, N 3. P. 203–228.
- Rockafellar R.T., Uryasev S. Optimization of Conditional Value-at-Risk. Journal of Risk. 2000. Vol. 2, N 3. P. 21–41.
- Acerbi C. Spectral measures of risk: A coherent representation of subjective risk aversion. J. Banking & Finance. 2002. Vol. 26, N 7. P. 1505–1518.
- Kusuoka S. On law invariant coherent risk measures. In: Advances in Mathematical Economics. Kusuoka S., Maruyama T. (Eds.). Vol. 3. Tokyo: Springer, 2001. P. 83–95.
- Bertsimas D., Brown D.B. Constructing uncertainty sets for robust linear optimization. Operations Research. 2009. Vol. 57, N 6. P. 1483–1495.
