УДК 519.11.176
О ФРАКТАЛЬНОЙ ПРИРОДЕ КОМБИНАТОРНЫХ МНОЖЕСТВ
И НАХОЖДЕНИИ ФОРМУЛ КОМБИНАТОРНЫХ ЧИСЕЛ
Аннотация. Рассмотрена фрактальная структура комбинаторных множеств, которая образуется в процессе упорядочения комбинаторных конфигураций. С использованием фрактальных свойств оговоренных множеств разработан подход к решению перечислительных задач в комбинаторике. При нахождении комбинаторных чисел используются арифметические последовательности.
Ключевые слова: комбинаторика, фракталы, комбинаторные конфигурации, разбиение натурального числа, арифметический треугольник, комбинаторные числа.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Тимофієва Надія Костянтинівна,
доктор техн. наук, старший науковий співробітник, провідний науковий співробітник Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем НАН та МОН України, Київ,
TymNad@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Турбин А.Ф, Працевитый Н.В. Фрактальные множества, функции, распределения. Киев: Наук. думка, 1992. 207 с.
- Савченко І.О. Фрактальний аналіз множин неповних сум числових рядів: автореф. дис. … канд. фiз.-мат. наук. Київ, 2016. 20 с.
- Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. Москва: Постмаркет, 2000. 352 с.
- Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. Ижевск: ИКИ, 2010. 656 с.
- Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. Москва: Мир, 1990. 440 с.
- Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ. Москва: Изд-во Москов. ун-та, 1985. 308 с.
- Холл М.Х. Комбинаторика. Москва: Мир, 1970. 424 с.
- Гульден Я., Джексон Д. Перечислительная комбинаторика. Москва: Наука, 1990. 503 с.
- Тимофієва Н.К. Теоретико-числові методи розв’язання задач комбінаторної оптимізації: дис. … д-ра техн. наук. Київ, 2007. 374 с.
- Тимофієва Н.К. Про фрактальну структуру знакових комбінаторних просторів. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. 2017. Вип. 15. С. 236–242.
- Депман И.Я. История арифметики. Москва: Госуд. учебно-педагогич. изд-во Минист. просвещ. РСФСР, 1959. 423 с.
