УДК 519.217
ПРО НЕОБХІДНІ ТА ДОСТАТНІ УМОВИ СТІЙКОСТІ
В СЕРЕДНЬОМУ
КВАДРАТИЧНОМУ ЛІНІЙНИХ СТОХАСТИЧНИХ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-РІЗНИЦЕВИХ
РІВНЯНЬ У ЧАСТИННИХ ПОХІДНИХ
ПІД ДІЄЮ ЗОВНІШНИХ ЗБУРЕНЬ
ТИПУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Анотація. Одержано необхідні та достатні умови стійкості в середньому квадратичному сильних розв’язків стохастичних диференціально-різницевих рівнянь з частинними похідними з попарно незалежними зовнішними випадковими збуреннями типу випадкових величин.
Ключові слова: стохастичне рівняння в частинних похідних, стійкість в середньому квадратичному, випадкові збурення.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Лукашів Тарас Олегович,
кандидат фіз.-мат. наук, асистент кафедри Чернівецького національного університету
імені Юрія Федьковича,
t.lukashiv@gmail.com
Юрченко Ігор Валерійович,
кандидат фіз.-мат. наук, доцент, доцент кафедри Чернівецького національного університету
імені Юрія Федьковича,
i.yurchenko@chnu.edu.ua
Ясинський Володимир Кирилович,
доктор фіз.-мат. наук, професор, професор кафедри Чернівецького національного університету
імені Юрія Федьковича,
v.yasynskyy@chnu.edu.ua
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Гулинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. Москва: Физматлит, 2005. 408 с.
- Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения и их применение. Киев: Наук. думка, 1980. 612 с.
- Королюк В.С., Царков Є.Ф., Ясинський В.К. Ймовірність, статистика та випадкові процеси. Теорія та комп’ютерна практика. В 3-х томах. Т.3: Випадкові процеси. Теорія та комп’ютерна практика. Чернівці: Вид-во «Золоті литаври», 2009. 798 c.
- Царьков Е.Ф., Ясинский В.К. Квазилинейные стохастические дифференциально-функциональные уравнения. Рига: Ориентир, 1992. 301 с.
- Царьков Е.Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений при случайных возмущениях их параметров. Рига: Зинатне, 1989. 421 с.
- Koroliuk V.S., Yurchenko I.V., Yasynskyy V.K. Behavior of the second moment of the solution to the autonomous stochastic linear partial differential equation with random parameters in the right-hand side. Cybernetics and Systems Analysis. 2015. Vol. 51, N 1. P. 56–63.
- Свердан М.Л., Царков Є.Ф., Ясинський В.К. Стійкість у стохастичному моделюванні складних динамічних систем. Снятин: Над Прутом, 1996. 448с.
- Lindsey W.C. Synchronization systems in communication and control. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1972. 704 p.