УДК 519.9
ПРИМЕНЕНИЕ БУФЕРНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ПРЕВЫШЕНИЯ
В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ
НАДЕЖНОСТИ
Аннотация. Предложен подход к решению задачи оптимизации надежности сложных систем с использованием буферной вероятности превышения bPOE. В качестве объекта исследования рассмотрена модель оптимального управления колебаниями шарнирно закрепленной балки со случайными дефектами. Показано, что минимизация bPOE в задачах оптимизации надежности более предпочтительна, чем минимизация классической вероятности превышения критерия безопасности.
Ключевые слова: буферная вероятность превышения bPOE, оптимизация надежности, форма колебаний, дефекты, ошибка аппроксимации.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
Зражевский Григорий Михайлович,
кандидат физ.-мат. наук, доцент Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
zgrig@univ.kiev.ua
Голодников Александр Николаевич,
кандидат физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев
Урясьев Станислав Павлович,
кандидат физ.-мат. наук, профессор Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук, США,
Stanislav.Uryasev@stonybrook.edu
Зражевский Алексей Григорьевич,
кандидат техн. наук, аналитик-статистик компании American Optimal Decisions, Гейнсвилл, Флорида, США,
alex.zrazhevsky@gmail.com
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Зражевський Г. М. Визначення оптимальних параметрів збудження форми коливань балки. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Сер. Фізико-математичні науки. 2013. Вип. 3. С. 138–141.
- Зражевский Г.М., Голодников А.Н., Урясьев C.П. Математические методы поиска оптимального управления колебаниями шарнирно закрепленной балки (детерминированный случай). Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 6. С. 145–164.
- Rockafellar R.T., Royset J.O. On buffered failure probability in design and optimization of structures. Journal of Reliability Engineering and System Safety. 2010. Vol. 95, Iss. 5. P. 499–510.
- Rockafellar R.T. Convexity and reliability in engineering optimization. Proc. of the 9th Intern. Conf. on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (Chiangrai, Thailand). 2015. P 1–10.
- Rockafellar R.T., Royset J.O. Random variables, monotone relations, and convex analysis. Mathematical Programming. 2014. Vol. 148, Iss. 1–2. P. 297–331.
- Mafusalov A., Uryasev S. Buffered probability of exceedance: Mathematical properties and optimization algorithms. SIAM Journal on Optimization 2018. Vol. 28, Iss. 2. P 1077–1103.
- Norton M., Uryasev S. Maximization of AUC and buffered AUC in binary classification. Mathematical Programming. 2019. Vol. 174. P. 575–612.
- Donnell L.H. Beams, plates, and shells. New York: McGraw-Hill Book Company, 1976.
- Timoshenko S., Woinowsky-Krieger S. Theory of plates and shells. New York: McGraw-hill Book Company, 1959. 580 p.
- Rockafellar R.T., Uryasev S. The fundamental risk quadrangle in risk management, optimization and statistical estimation. Surveys in Operations Research and Management Science. 2013. Vol. 18, Iss. 1-2. P. 33–53.
- Rockafellar R.T., Uryasev S. Optimization of conditional value-at-risk. The Journal of Risk. 2000. Vol. 2, Iss. 3. P. 21–41.
- Rockafellar R.T., Uryasev S. Conditional Value-at-Risk for general loss distributions. Journal of Banking and Finance. 2002. Vol. 26, N 7. P. 1443–1471.
- AORDA Portfolio Safeguard (PSG). URL: http://www.aorda.com/html/PSG_Help_HTML/index. html?bpoe.htm.
