Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика і Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
Том 56 >>> № 5 ВЕРЕСЕНЬ — ЖОВТЕНЬ 2020
УДК 519.1
М.Ф. Семенюта, Г.П. Донець

ПРО ГРУПОВІ РОЗМІТКИ ДЕЯКИХ ГРАФІВ

Анотація. Вивчаються групові розмітки магічного і антимагічного типів. Встановлено взаємозв’язок між ними для графа та його доповнення. Уведено поняття закритої групової дистанційної магічної розмітки. Знайдено умови існування Z 2m2   -дистанційної магічної розмітки графа C m4 , запропоновано спосіб її побудови. Визначено умови існування Z r2  -дистанційної магічної і антимагічної розміток декартового добутку регулярних графів. Отримано результати групової дистанційної магічної розмітки з’єднання двох графів.

Ключові слова: D -дистанційна магічна розмітка, групова дистанційна магічна розмітка, групова дистанційна антимагічна розмітка.



ПОВНИЙ ТЕКСТ

Семенюта Марина Фроловна,
кандидат физ.-мат. наук, доцент, заведующая кафедрой Летной академии Национального авиационного университета, Кропивницкий,  marina_semenyuta@ukr.net

Донец Георгий Афанасьевич,
доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий отделом Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,  georgdone@gmail.com


СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Sedlacek J. Problem 27. “Theory of graphs and its applications”. Proc. Symposium, Smolenice, 1963, Nakl. CSAV, Praha. 1964. P. 163–164.

  2. Stewart B.M. Supermagic complete graphs. Canadian Journal of Mathematics. 1967. Vol. 19. P. 427–438.

  3. Kotzig A., Rosa A. Magic valuations of finite graphs. Canadian Mathematical Bulletin. 1970. Vol. 13. P. 451–461.

  4. Ringel G., Llado A.S. Another tree conjecture. Bulletin of the Institute of Combinatorics and its Applications. 1996. Vol. 18. P. 83–85.

  5. Lih K.W. On magic and consecutive labelings of plane graphs. Utilitas Mathematica. 1983. Vol. 24. P. 165–197.

  6. MacDougall J., Miller M., Wallis Slamin W.D. Vertex-magic total labelings. Utilitas Mathematica. 2002. Vol. 61. P. 3–21.

  7. Gallian J.A. A dynamic survey of graph labeling. The Electronic Journal of Combinatorics. 2018. DS6: Dec 21. 502 p.

  8. O’Neal A., Slater P. An introduction to distance D magic graphs. Journal of the Indonesian Mathematical Society. Special Edition. 2011. P. 89–107.

  9. Froncek D. Group distance magic labeling of Cartesian product of cycles. Australasian Journal of Combinatorics. 2013. Vol. 55. P. 167–174.

  10. Fukuchi Y. Graph labelings in elementary abelian groups. Discrete Mathematics. 1998. Vol. 189, Issues 1–3. P. 117–122.

  11. Egawa Y. Graph labelings in elementary abelian 2-groups. Tokyo Journal of Mathematics. 1997. Vol. 20, N 2. P. 365–379.

  12. Combe D., Nelson A.M., Palmer W.D. Magic labellings of graphs over finite abelian groups. Australasian Journal of Combinatorics. 2004. Vol. 29. P. 259–271.

  13. Arumugam S., Kamatchi N. On -distance antimagic graphs. Australasian Journal of Combinatorics. 2012. Vol. 54. P. 279–287.

  14. Семенюта М.Ф. Про -дистанційну антимагічну та 1-вершинну бімагічну вершинну розмітки певних типів графів. Кибернетика и системный анализ. 2018. Т. 54, № 2. С. 134–141.

  15. Cichacz S., Froncek D., Sugeng K., Zhou S. Group distance magic and antimagic graphs. Electronic Notes in Discrete Mathematics. 2015. Vol. 48. P. 41–48.

  16. Харари Ф. Теория графов. Москва: Мир, 1973. 304 с.

  17. Cichacz S. Group distance magic labeling of some cycle-related graphs. Australasian Journal of Combinatorics. 2013. Vol. 57. P. 235–243.

  18. Cichacz S., Froncek D. Distance magic circulant graphs. Discrete Mathematics. 2016. Vol. 339, Issue 1. P. 84–94.

  19. Cichacz S., Dyrlaga P., Froncek D. Group distance magic Cartesian product of two cycles. Discrete Mathematics. 2020. Vol. 343, Iss 5. P. 1–12.
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Журнал Тематичні Розділи Редакція Редакційна колегія Приклади документів Передплата Контакти
© 2020 Kibernetika.org. All rights reserved.