УДК 519.1
КОМБІНАТОРНІ КОНФІГУРАЦІЇ У ВИЗНАЧЕННІ
АНТИМАГІЧНИХ
РОЗМІТОК ГРАФІВ
Анотація. Формалізовано визначення розмітки графу в термінах комбіна-торних конфігурацій.
Досліджено зв’язок реберних та вершинних (
a, d )-дис-танційних антимагічних розміток з такими відомими конфігураціями,
як відокремлювальні системи і множини магічних прямокутників. Отримано розв’язок задачі побудови цих розміток
для окремих типів графів і певних значень
a, d .
Ключові слова: комбінаторна конфігурація, відокремлювальна система, множина магічних прямокутників,
регулярний граф, бірегулярний граф, ан-тимагічна розмітка, (
a, d )-дистанційна антимагічна розмітка.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Семенюта Марина Фролівна,
кандидатка фіз.-мат. наук, доцентка, завідувачка кафедри Льотної академії Національного авіаційного університету, Кропивницький,
marina_semenyuta@ukr.net
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Colbourn C., Dinitz J. Handbook of combinatorial designs. Ed. by Colbourn Ch.J., Dinitz J.H. 2nd ed. Discrete Mathematics and Its Applications. New York: Taylor Francis Group, 2007. 1016 p.
- Сачков В.Н. Комбинаторные методы дискретной математики. Москва: Наука, 1977. 320 с.
- Hartshorne R. Publication history of von Staudt’s Geometrie der Lage. Archive for History of Exact Sciences. 2008. Vol. 62, N 3. P. 297–299.
- Gropp H. Configurations and graphs. Discrete Mathematics. 1993. Vol. 111. P. 269–276.
- Gropp H. Configurations and graphs — II. Discrete Mathematics. 1997. Vol. 164. P. 155–163.
- Bokowski J., Sturmfels B. Computational synthetic geometry. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer-Verlag, 1989. 168 p.
- Baer R. Nets and groups. Transactions of the American Mathematical Society. 1939. Vol. 46. P. 110–141.
- Baer R. Nets and groups. II. Transactions of the American Mathematical Society. 1940. Vol. 47. P. 435–439.
- Камерон П., ван Линт Дж. Теория графов. Теория кодирования и блок-схемы. Москва: Наука, 1980. 140 с.
- Ushio K. G-designs and related designs. Discrete Mathematics. 1993. Vol. 116. P. 299–311.
- Донец Г.А. Графовий підхід до розв’язання задач комбінаторного розпізнавання. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 6. С. 44–53.
- Berge C. Principes de combinatoire. Paris: Dunod, 1968. 146 p.
- Стоян Ю.Г., Яковлев С.В. Теория и методы евклидовой комбинаторной оптимизации: современное состояние и перспективы. Кибернетика и системный анализ. 2020. Т. 56, № 3. С. 30–47.
- Rylandsa L., Phanalasy O., Ryanb J., Miller M. Construction for antimagic generalized web graphs. AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics. 2011. Vol. 8, N 2. P. 141–149.
- Hartsfield N., Ringel G. Supermagic and antimagic graphs. J. Recreat. Math. 1989. Vol. 21, N 2. P. 107–115.
- Froncek D. Handicap distance antimagic graphs and incomplete tournaments. AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics. 2013. Vol. 10, N 2. P. 119–127.
- Arumugam S., Kamatchi N. On -distance antimagic graphs. Australasian Journal of Combinatorics. 2012. Vol. 54. P. 279–287.
- Gallian J.A. A dynamic survey of graph labeling. The Electronic Journal of Combinatorics. Twenty-second ed. 2019. DS6: Dec 15. 535 p.
- Renyi A. On random generating elements of a finite boolen algebra. Acta Scientiarum Mathematicarum. 1961. Vol. 22, N 1–2. P. 75–81.
- Dickson T.J. On a problem concerning separating systems of a finite set. Journal of Combinatorial Theory. 1969. Vol. 7. P. 191–196.
- Roberts I.T. Extremal problems and designs on finite sets. Ph.D. Thesis. Bentley (Perth), Australia: Curtin Univ. of Technology, 1999. 176 p.
- Bier T., Rogers G. Balanced magic rectangles. European Journal of Combinatorics. 1993. Vol. 14. P. 285–299.
- Bier T., Kleinschmidt A. Centrally symmetric and magic rectangles. Discrete Mathematics. 1997. Vol. 176. P. 29–42.
- Hagedorn T. On the existence of magic
n-dimensional rectangles. Discrete Mathematics. 1999. Vol. 207. P. 53–63.
- Froncek D. A note on incomplete regular tournaments with handicap two of order
n≡8(mod16). Opuscula Mathematica. 2017. Vol. 37, N 4. P. 557–566.
