Cybernetics And Systems Analysis logo
Информация редакции Аннотации статей Авторы Архив
КИБЕРНЕТИКА И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Международний научно-теоретический журнал
-->

УДК 519.1
М.Ф. Семенюта

КОМБИНАТОРНЫЕ КОНФИГУРАЦИИ В ОПРЕДЕЛЕНИИ АНТИМАГИЧЕСКИХ
РАЗМЕТОК ГРАФОВ

Аннотация. Формализовано определение разметки графа в терминах комби-наторных конфигураций. Исследована связь реберных и вершинных ( a, d)-дистанционных антимагических разметок с такими известными конфи-гурациями, как разделяющие системы и множества магических прямоуголь-ников. Получено решение задачи построения этих разметок для отдельных типов графов и определенных значений a, d.

Ключевые слова: комбинаторная конфигурация, разделяющая система, мно-жество магических прямоугольников, регулярный граф, бирегулярный граф, антимагическая разметка, ( a, d)-дистанционная антимагическая разметка.



ПОЛНЫЙ ТЕКСТ

Семенюта Марина Фролівна,
кандидатка фіз.-мат. наук, доцентка, завідувачка кафедри Льотної академії Національного авіаційного університету, Кропивницький, marina_semenyuta@ukr.net


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Colbourn C., Dinitz J. Handbook of combinatorial designs. Ed. by Colbourn Ch.J., Dinitz J.H. 2nd ed. Discrete Mathematics and Its Applications. New York: Taylor Francis Group, 2007. 1016 p.

  2. Сачков В.Н. Комбинаторные методы дискретной математики. Москва: Наука, 1977. 320 с.

  3. Hartshorne R. Publication history of von Staudt’s Geometrie der Lage. Archive for History of Exact Sciences. 2008. Vol. 62, N 3. P. 297–299.

  4. Gropp H. Configurations and graphs. Discrete Mathematics. 1993. Vol. 111. P. 269–276.

  5. Gropp H. Configurations and graphs — II. Discrete Mathematics. 1997. Vol. 164. P. 155–163.

  6. Bokowski J., Sturmfels B. Computational synthetic geometry. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer-Verlag, 1989. 168 p.

  7. Baer R. Nets and groups. Transactions of the American Mathematical Society. 1939. Vol. 46. P. 110–141.

  8. Baer R. Nets and groups. II. Transactions of the American Mathematical Society. 1940. Vol. 47. P. 435–439.

  9. Камерон П., ван Линт Дж. Теория графов. Теория кодирования и блок-схемы. Москва: Наука, 1980. 140 с.

  10. Ushio K. G-designs and related designs. Discrete Mathematics. 1993. Vol. 116. P. 299–311.

  11. Донец Г.А. Графовий підхід до розв’язання задач комбінаторного розпізнавання. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 6. С. 44–53.

  12. Berge C. Principes de combinatoire. Paris: Dunod, 1968. 146 p.

  13. Стоян Ю.Г., Яковлев С.В. Теория и методы евклидовой комбинаторной оптимизации: современное состояние и перспективы. Кибернетика и системный анализ. 2020. Т. 56, № 3. С. 30–47.

  14. Rylandsa L., Phanalasy O., Ryanb J., Miller M. Construction for antimagic generalized web graphs. AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics. 2011. Vol. 8, N 2. P. 141–149.

  15. Hartsfield N., Ringel G. Supermagic and antimagic graphs. J. Recreat. Math. 1989. Vol. 21, N 2. P. 107–115.

  16. Froncek D. Handicap distance antimagic graphs and incomplete tournaments. AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics. 2013. Vol. 10, N 2. P. 119–127.

  17. Arumugam S., Kamatchi N. On -distance antimagic graphs. Australasian Journal of Combinatorics. 2012. Vol. 54. P. 279–287.

  18. Gallian J.A. A dynamic survey of graph labeling. The Electronic Journal of Combinatorics. Twenty-second ed. 2019. DS6: Dec 15. 535 p.

  19. Renyi A. On random generating elements of a finite boolen algebra. Acta Scientiarum Mathematicarum. 1961. Vol. 22, N 1–2. P. 75–81.

  20. Dickson T.J. On a problem concerning separating systems of a finite set. Journal of Combinatorial Theory. 1969. Vol. 7. P. 191–196.

  21. Roberts I.T. Extremal problems and designs on finite sets. Ph.D. Thesis. Bentley (Perth), Australia: Curtin Univ. of Technology, 1999. 176 p.

  22. Bier T., Rogers G. Balanced magic rectangles. European Journal of Combinatorics. 1993. Vol. 14. P. 285–299.

  23. Bier T., Kleinschmidt A. Centrally symmetric and magic rectangles. Discrete Mathematics. 1997. Vol. 176. P. 29–42.

  24. Hagedorn T. On the existence of magic n-dimensional rectangles. Discrete Mathematics. 1999. Vol. 207. P. 53–63.

  25. Froncek D. A note on incomplete regular tournaments with handicap two of order n≡8(mod16). Opuscula Mathematica. 2017. Vol. 37, N 4. P. 557–566.




© 2021 Kibernetika.org. All rights reserved.