УДК 519.8

ЯДРО УСТОЙЧИВОСТИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ
ПРИ ВОЗМУЩЕНИЯХ ВХОДНЫХ ДАННЫХ ВЕКТОРНОГО КРИТЕРИЯ

Лебєдєва Тетяна Тарасівна,
кандидат екон. наук, старший науковий співробітник Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ,  lebedevatt@gmail.com

Семенова Наталія Володимирівна,
доктор фіз.-мат. наук, провідний науковий співробітник Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ,  nvsemenova@meta.ua

Сергієнко Тетяна Іванівна,
кандидат фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ,  taniaser62@gmail.com

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Козерацкая Л.Н., Лебедева Т.Т., Сергиенко Т.И. Задача частично целочисленной векторной оптимизации: вопросы устойчивости. Кибернетика. 1991. № 1. С. 58–61.


2. Козерацкая Л.Н. Задачи векторной оптимизации: устойчивость в пространстве решений и в пространстве альтернатив. Кибернетика и системный анализ. 1994. № 6. С. 122–133.


3. Сергиенко И.В., Козерацкая Л.Н., Лебедева Т.Т. Исследование устойчивости и параметрический анализ дискретных оптимизационных задач. Киев: Наук. думка, 1995. 170 с.


4. Лебедева Т.Т., Семенова Н.В., Сергиенко Т.И. Устойчивость векторных задач целочисленной оптимизации: взаимосвязь с устойчивостью множеств оптимальных и неоптимальных решений. Кибернетика и системный анализ. 2005. № 4. С. 90–100.


5. Лебедева Т.Т., Сергиенко Т.И. Устойчивость по векторному критерию и ограничениям векторной целочисленной задачи квадратичного программирования. Кибернетика и системный анализ. 2006. № 5. С. 63–72.


6. Лебедева Т.Т., Сергиенко Т.И. Разные типы устойчивости векторной задачи целочисленной оптимизации: общий подход. Кибернетика и системный анализ. 2008. № 3. С. 142–148.


7. Лебедева Т.Т., Семенова Н.В., Сергиенко Т.И. Качественные характеристики устойчивости векторных задач дискретной оптимизации с различными принципами оптимальности. Кибернетика и системный анализ. 2014. Т. 50, № 2. С. 75–82.


8. Лебедева Т.Т., Семенова Н.В., Сергиенко Т.И. Свойства возмущенных конусов, упорядочивающих множество допустимих решений векторной оптимизационной задачи. Кибернетика и системный анализ. 2014. Т. 50, № 5. С. 71–77.


9. Сергиенко И.В., Лебедева Т.Т., Семенова Н.В. О существовании решений в задачах векторной оптимизации. Кибернетика и системный анализ. 2000. № 6. С. 39–46.


10. Sergienko T.I. Conditions of Pareto optimization problems solvability. Stable and unstable solvability. Butenko S., Pardalos P., Shylo V. (Еds.). Optimization Methods and Applications. Springer Optimization and Its Applications, Springer, Cham. 2017. Vol. 130. P. 457–464.


11. Лебедева Т.Т., Семенова Н.В., Сергиенко Т.И. Многокритериальная задача оптимизации: устойчивость к возмущениям входных данных векторного критерия. Кибернетика и системный анализ. 2020. Т. 56, № 6. С. 107–114.


12. Емеличев В.А., Котов В.М., Кузьмин К.Г., Лебедева Т.Т., Семенова Н.В., Сергиенко Т.И. Устойчивость и эффективные алгоритмы решения задач дискретной оптимизации с многими критериями и неполной информацией. Проблемы управления и информатики. 2014. № 1. C. 53–67.


13. Бухтояров С.Е., Емеличев В.А. Аспекты устойчивости многокритериальной задачи целочисленного линейного программирования. Дискретный анализ и исследование операций. 2019. Т. 26, № 1. C. 5–19.


14. Emelichev V., Nikulin Yu. On the quasistability radius for a multicriteria integer linear programming problem of finding extremum solutions. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 2. P. 949–957.


15. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. Москва: Наука, 1982. 256 с.


16. Ляшко І.І., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз. Ч.1. Київ: Вища школа. 1992. 495 с.


17. Козерацкая Л.Н. Множество строго эффективных точек задачи частично целочисленной векторной оптимизации как характеристика ее устойчивости. Кибернетика и системный анализ. 1997. № 6. С. 181–184.