Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
Том 57 >>> № 6 ЛИСТОПАД — ГРУДЕНЬ 2021
-->

УДК 519.85

Ю.Г. СТОЯН,
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, Україна,
 yustoyan19@gmail.com

Т.Є. РОМАНОВА,
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, Україна,
 tarom27@yahoo.com

О.В. ПАНКРАТОВ,
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, Україна,
 pankratov2001@yahoo.com

П.І. СТЕЦЮК,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 stetsyukp@gmail.com

С.В. МАКСИМОВ,
Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Харків, Україна,
 maksimovsergey08@gmail.com


РОЗРІДЖЕНЕ ЗБАЛАНСОВАНЕ КОМПОНУВАННЯ ЕЛІПСОЇДІВ

Анотація. Розглянуто задачу генерування сфероїдних порожнин у тривимірній області, що має складну геометрію з урахуванням обмежень на «розрідженість» розміщення по-рожнин та умови рівноваги. Задачу зведено до оптимізаційної задачі компонування еліпсоїдів обертання в опуклому контейнері (циліндрі або кубоїді) з урахуванням зон за-борони, обмежень на допустимі відстані між еліпсоїдами та умов балансу з метою мак-симізації мінімальної відстані між кожною парою еліпсоїдів та еліпсоїдом і межею кон-тейнера. Визначено псевдонормалізовані квазі-phi-функції для аналітичного опису обме-жень розміщення. Побудовано математичну модель у вигляді задачі нелінійного програмування. Запропоновано метод розв’язання із стратегією мультистарту, алгоритми пошуку допустимих та локально-оптимальних розв’язків. Наведено результати обчислю-вальних експериментів.

Ключові слова: розріджене компонування, еліпсоїд обертання (сфероїд), квазі-phi-функція, нелінійне програмування, r-алгоритм Шора.


ПОВНИЙ ТЕКСТ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Ungson Y., Burtseva L., Garcia-Curiel E., Valdez-Salas B., Flores-Rios B.L., Werner F., Petranovskii V. Filling of irregular channels with round cross-section: Modeling aspects to study the properties of porous materials. Materials. 2018. Vol. 11, N 10. P. 1901.

  2. Stoyan, Y., Yaskov G., Romanova T., Litvinchev I., Yakovlev S., Cant J.M.V. Optimized packing multidimensional hyperspheres: A unified approach. Mathematical Biosciences and Engineering. 2020. Vol. 17, Iss. 6. P. 6601–6630. http://doi.org/10.3934/mbe.2020344.

  3. Blyuss O., Koriashkina L., Kiseleva Е., Molchanov R. Optimal placement of irradiation sources in the planning of radiotherapy: Mathematical models and methods of solving. Computational and Mathematical Methods in Medicine. 2015. Vol. 2015. Article ID 142987. http://doi.org/10.1155/ 2015/142987.

  4. Bezrukov A., Stoyan D. Simulation and statistical snalysis of random packings of ellipsoids. Particle & Particle Systems Characterization. 2007. Vol. 23. P. 388–398.

  5. Choi Y.-K., Chang J.-W., Wang W., Kim M.-S., Elber G. Continuous collision detection for ellipsoids. IEEE Transactions on Visualziation and Computer Graphics. 2009. Vol. 15(2). P. 311–324.

  6. Baule A., Mari R., Bo L., Portal L., Makse H.A. Mean-field theory of random close packings of axisymmetric particles. Nature Communications. 2013. Vol. 2194. P. 1–11.

  7. Pedro G. Lind. Sequential random packings of spheres and ellipsoids. AIP Conference Proceedings. 2009. Vol. 1145. P. 219.

  8. Stoyan Y., Pankratov A., Romanova T. Quasi-phi-functions and optimal packing of ellipses. Journal of Global Optimization. 2016. Vol. 65. P. 283–307. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0331-2.

  9. Romanova T.E., Stetsyuk P.I., Chugay A.M., Shekhovtsov S.B. Parallel computing technologies for solving optimization problems of geometric design. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 6. P. 894–904. https://doi.org/10.1007/s10559-019-00199-4.

  10. Romanova T., Stoyan Y., Pankratov A., Litvinchev I., Avramov K., Chernobryvko M., Yanchevskyi I., Mozgova I., Bennell J. Optimal layout of ellipses and its application for additive manufacturing. International Journal of Production Research. 2021. Vol. 59, Iss. 2. P. 560–575. https://doi.org/ 10.1080/00207543.2019.1697836.

  11. Grebennik I.V., Kovalenko A.A., Romanova T.E., Urniaieva I.A., Shekhovtsov S.B. Combinatorial configurations in balance layout optimization problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2018. Vol. 54, N 2. P. 221–231. https://doi.org/10.1007/s10559-018-0023-2.

  12. Romanova T., Pankratov A., Litvinchev I., Plankovskyy S., Tsegelnyk Y., Shypul O. Sparsest packing of two-dimensional objects. International Journal of Production Research. 2020. https://doi.org/10.1080/ 00207543.2020.1755471.

  13. Romanova T., Litvinchev I., Pankratov A. Packing ellipsoids in an optimized cylinder. European Journal of Operational Research. 2020. Vol. 285, Iss. 2. P. 429–443. https://doi.org/10.1016/ j.ejor.2020.01.051.

  14. Kallrath J. Packing ellipsoids into volume-minimizing rectangular boxes. Journal of Global Optimization. 2017. Vol. 67. Iss. 1–2. P. 151–185. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0348-6.

  15. Birgin E.G., Lobato R.D., MartЗnez J.M. Packing ellipsoids by nonlinear optimization. Journal of Global Optimization. 2016. Vol. 65, Iss. 4. P. 709–743. https://doi.org/10.1007/s10898-015-0395-z .

  16. Gardan J. Additive manufacturing technologies: State of the art and trends. Int. J. Prod. Res. 2016. 54(10): 3118.

  17. Lee M., Fang Q., Cho Y., Ryu J., Liu L., Kim D.S. Support-free hollowing for 3D-printing via Voronoi diagram of ellipses. Computer-Aided Design. 2018. 101: 23.

  18. Стоян Ю.Г., Романова Т.Є., Панкратов О.В., Стецюк П.І., Стоян Ю.Є. Розріджене збалансоване розміщення сферичних порожнин у тривимірних областях. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 4. С. 44–55.

  19. Стецюк П.І., Романова Т.Є., Субота І.О. NLP-задача упаковки гомотетичних еліпсів у прямокутний контейнер. Теорія оптимальних рішень. 2014. С. 139–146.

  20. Stetsyuk P.I. Shor’s -algorithms: theory and practice. In: Optimization Methods and Applications: In Honor of the 80th Birthday of Ivan V. Sergienko. Butenko S., Pardalos P.M., Shylo V. (Eds). Springer International Publishing, 2017. P. 495–520.

  21. Стецюк П.И. Теория и программные реализации r-алгоритмов Шора. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 5. С. 43–57.

  22. Pankratov A., Romanova T., Litvinchev I. Packing oblique 3D-objects. Mathematics. 2020. 8(7). 1130. https://doi.org/10.3390/math8071130

  23. Romanova T., Bennell J., Stoyan Y., Pankratov A. Packing of concave polyhedra with continuous rotations using nonlinear optimization. European Journal of Operational Research. 2018. Vol. 268. P. 37–53.




Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Журнал Тематичні Розділи Редакція Редакційна колегія Приклади документів Передплата Контакти
© 2021 Kibernetika.org. All rights reserved.