УДК 517.9
Л.А. ВЛАСЕНКО,
Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна,
lara@rutrus.com
А.Г. РУТКАС,
Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна,
anatoly@rutrus.com
В.В. СЕМЕНЕЦЬ,
Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, Україна,
valery.semenets@nure.ua
А.О. ЧИКРІЙ,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
chik@insyg.kiev.ua
ПРО ОДНУ ДЕСКРИПТОРНУ ГРУ ПЕРЕСЛІДУВАННЯ
Анотація. Досліджено диференціальну гру переслідування у дескрипторній системі.
Ево-люцію системи описано лінійним диференціально-алгебраїчним рівнянням.
Розв’язки рівняння представлено за допомогою формули варіації сталих через початкові дані та блок керування.
Використано техніку многозначних відображень та їхніх селекторів, а також об-меження на функціонали,
що визначаються поведінками переслідувача і втікача. Стаття містить приклади, що ілюструють диференціальну
гру у радіотехнічних системах. Зокрема, вивчено конфліктно-керовані перехідні процеси у чотириполюсних фільтрах.
Ключові слова: дескрипторна система, диференціально-алгебраїчне рівняння, дифе-ренціальна гра, радіотехнічний фільтр.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Vlasenko L.A., Rutkas A.G., Semenets V.V. Sequential composition and decomposition of descriptor control systems. Journal of Automation and Information Sciences. 2018. Vol. 50, Iss. 9. P. 60–75. http://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v50.i9.50.
- Vlasenko L.A., Rutkas A.G., Semenets V.V., Chikrii A.A. On the optimal impulse control in descriptor systems. Journal of Automation and Information Sciences. 2019. Vol. 51, Iss. 5. P. 1–15. http://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v51.i5.10.
- Vlasenko L.A., Rutkas A.G., Semenets V.V., Chikrii A.A. Stochastic optimal control of a descriptor system. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, Iss. 2. P. 204–212. http://doi.org/10.1007/s10559-020-00236-7.
- Vlasenko L.A., Rutkas A.G., Semenets V.V., Chikrii A.A. Decomposition of descriptor control systems. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, Iss. 6. P. 924–933. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00312-y.
- Chikrii A.A. Conflict-Controlled Processes. Dordrecht: Springer Science and Business Media. 2013. 424 p. http://doi.org/10.1007/978-94-017-1135-7.
- Yong, J. Differential Games: A Concise Introduction. New Jersey, London, Singapore, Beijing, Shanghai, Hong Kong, Taipei, Chennai: World Scientific Publishing, 2015. 337 p. https://doi.org/10.1142/9121.
- Wu H.A class of differential game problems for descriptor systems. International journal of systems science. 1992. Vol. 23, Iss. 10. P. 1731–1744. https://doi.org/10.1080/00207729208949417.
- Xu H., Mizukami K. On the Isaacs equation of differential games for descriptor systems. J. Optimization Theory and Applications. 1994. Vol. 83, Iss. 2. P. 405–419. https://doi.org/10.1007/BF02190065.
- Reddy P.V., Engwerda J.C. Feedback properties of descriptor systems using matrix projectors and applications to descriptor differential games. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 2013. Vol. 34, Iss. 2. P. 686–708. https://doi.org/10.1137/100819321.
- Vlasenko L.A., Chikrii A.A. The method of resolving functionals for a dynamic game in a Sobolev system. Journal of Automation and Information Sciences. 2014. Vol. 46, Iss. 7. P. 1–11. http://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v46.i7.10.
- Vlasenko L.A., Rutkas A.G. On a differential game in a system described by an implicit differential-operator equation. Differential Equations. 2015. Vol. 51, Iss. 6. P. 798–807. http://doi.org/10.1134/S0012266115060117.
- Vlasenko L. Implicit linear time-dependent differential-difference equations and applications. Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2000. Vol. 23, Iss. 10. P. 937–948. https://doi.org/10.1002/1099-1476(20000710)23:10<937::AID-MMA144>3.0.CO;2-B.
- Chikrii A.A. An analytical method in dynamic pursuit games. Proc. of the Steklov Institute of Mathematics. 2010. Vol. 271, Iss. 1. P. 69–85. https://doi.org/10.1134/ S0081543810040073.
- Aubin J.P., Frankowska H. Set-Valued Analysis. Boston-Basel-Berlin: Birkhuser, 1990. 461 p.
- Rutkas A., Vlasenko L. Implicit operator differential equations and applications to electrodynamics. Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2000. Vol. 23, Iss. 1. P. 1–15. https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1476(20000110)23:1<1::AID-MMA100>3.0.CO;2-5.
