УДК 517.9

Н.В. ГОРБАНЬ,
Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського, Україна, Київ,
 nataliia.v.gorban@gmail.com

О.А. КАПУСТЯН,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Україна, Київ,
 olena.kap@gmail.com

О.В. КАПУСТЯН,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Україна, Київ,
 kapustyanav@gmail.com

НАБЛИЖЕНИЙ ОПТИМАЛЬНИЙ РЕГУЛЯТОР ДЛЯ СЛАБКО
НЕЛІНІЙНОГО ЕВОЛЮЦІЙНОГО РІВНЯННЯ ПАРАБОЛІЧНОГО ТИПУ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Zgurovsky M.Z., Mel’nik V.S. Nonlinear analysis and control of physical processes and fields. Berlin: Springer, 2004. 508 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-18770-4.


2. Zgurovsky M.Z., Mel’nik V.S., Kasyanov P.O. Evolution inclusions and variational inequalities for Earth data processing. I. Berlin: Springer, 2011. 247 p. https://doi.org/10.1007/ 978-3-642-13837-9.


3. Zgurovsky M.Z., Mel’nik V.S., Kasyanov P.O. Evolution inclusions and variational inequalities for Earth data processing. II. Berlin: Springer, 2011. 274 p. https://doi.org/ 10.1007/ 978-3-642-13878-2.


4. Curtain R.F., Pritchard A.J. Ininite-dimensional linear systems theory. Berlin: Springer, 1978. 298 p. https://doi.org/10.1007/BFb0006761.


5. Bensoussan A. Regular perturbations in optimal control. Singular Perturbations in Systems and Control. Berlin: Springer, 1983. P. 169–183. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-2638-7_6.


6. Егоров А.И., Михайлова Т.Ф. Синтез оптимального управления тепловым процессом с ограниченным управлением. Автоматика. 1990. № 3. С. 57–61.


7. Бублик Б.Н., Невидомский А.И. Синтез оптимального сосредоточенного управления для уравнения теплопроводности. Модели и системы обработки информации. 1982. № 1. С. 78–87.


8. Белозеров В.Е., Капустян В.Е. Геометрические методы модального управления. Киев: Наук. думка, 1999. 260 с.


9. Denkowski Z., Mortola S. Asymptotic behavior of optimal solutions to control problems for systems described by differential inclusions corresponding to partial differential equations. Journal of Optimization Theory and Applications. 1993. Vol. 78, N 2. P. 365–391. https://doi.org/10.1007/BF00939675.


10. Lavrova O., Mogylova V., Stanzhytskyi O., Misiats O. Approximation of the optimal control problem on an interval with a family of optimization problems on time scales. Nonlinear Dynamics and Systems Theory. 2017. Vol. 17, N 3. P. 303–314.


11. Pichkur V.V., Sasonkina M.S. Practical stabilization of discrete control systems. International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2012. Vol. 81, N 6. P. 877–884.


12. Kapustian O.A., Nakonechnyi O.G., Chikrii A.O. Approximate guaranteed mean square estimates of functionals on solutions of parabolic problems with fast oscillating coefficients under nonlinear observations. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 5. P. 785–795. https://doi.org/10.1007/s10559-019-00189-6.


13. Kapustyan O.V., Skkundin D.V. Global attractors of one nonlinear parabolic equation. Ukrainian Mathematical Journal. 2003. Vol. 55, N 4. P. 446–455. https://doi.org/10.1023/ B:UKMA.0000010155.48722.f2.


14. Kapustyan O.V., Kapustian O.A., Sukretna A.V. Approximate bounded synthesis for distributed systems. Saarbrucken: Lambert academic publishing, 2013. 236 p.


15. Kapustyan O.A., Sukretna A.V. Approximate averaged synthesis of the problem of optimal control for a parabolic equation. Ukrainian Mathematical Journal. 2004. Vol. 56, N 10. P. 1653–1664. https://doi.org/10.1007/s11253-005-0141-7.


16. Бублик Б.Н., Кириченко Н.Ф. Основы теории управления. Київ: Вища школа, 1975. 328 c.


17. Gorban N.V., Kasyanov P.O. On regularity of all weak solutions and their attractors for reaction-diffusion inclusion in unbounded domain. Continuous and distributed systems. Berlin: Springer, 2014. P. 205–220. https://doi.org/10.1007/978-3-319-03146-015.


18. Kasyanov P.O., Toscano L., Zadoianchuk N.V. Long-time behaviour of solutions for autonomous evolution hemivariational inequality with multidimensional “reaction- displacement” law. Abstract and Applied Analysis. 2012. Vol. 2012, N 3. P. 1–21. DOI: 10.1155/2012/450984.


19. Zgurovsky M., Gluzman M., Gorban N., Kasyanov P., Paliichuk L., Khomenko O. Uniform global attractors for non-autonomous dissipative dynamical systems. Discrete and Continuous Dynamical Systems. Ser. B. 2017. Vol. 22, N 5. P. 2053–2065. https://doi.org/10.3934/ dcdsb.2017120.