УДК 517.988
О.Ф. КАШПУР,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
olena.kashpur@gmail.com
РОЗВ’ЯЗАННЯ ІНТЕРПОЛЯЦІЙНОЇ ЗАДАЧІ ЕРМІТА
У СКІНЧЕННОВИМІРНОМУ ЕВКЛІДОВОМУ ПРОСТОРІ
Анотація. Розглянуто інтерполяційну задачу Ерміта в Евклідовому просторі у випадку, коли задано значення функції багатьох змінних та значення її похідних Гато першого порядку у вузлах інтерполяції. Показано, що поставлена задача має єдиний розв’язок мінімальної норми у разі недовизначеності. Одержано умови інваріантної розв’язуваності та єдиності розв’язку задачі.
Ключові слова: інтерполяційний поліном Ерміта, диференціал Гато, Гільбертів простір, Евклідів простір, мінімальна норма.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Porter W.A. An overview of polinomic system theory. Proc. IEEE. Special Issue on System Theory. 1976. Vol. 64, N 1. P. 18–26.
- Бабенко К.И. Основы численного анализа. Москва; Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2002. 848 с.
- Kergin P. Interpolation of С functions. Thesis: University of Toronto, 1978.
- Chung K.C., Yao T.H. On latticies admitting unique Lagrange representations. SIAM J. Numer. Anal. 1977. Vol. 14, Iss. 4. P. 735–743.
- Макаров В.Л., Хлобыстов В.В. Основы теории полиномиального операторного интерполирования. Київ: Ін-т математики НАН України, 1999. Т. 24. 278 с.
- Хлобистов В.В., Кашпур О.Ф. Операторний інтерполянт типу Ерміта в гільбертовому просторі, що є асимптотично точним на поліномах. Вісник Київського університету. Cер. фіз.-міт. науки. 2005. № 2. С. 437–448.
- Егоров А.Д., Соболевский П.И., Янович Л.А. Приближенные методы вычисления континуальных интегралов. Минск: Наука и техника, 1985. 310 с.
- Гихман И.И., Скороход А.В. Теория случайных процесов. Т. 1. Москва: Наука, 1971. 664 с.
- Makarov V.L., Khlobystov V.V., Yanovich L.A. Methods of operator interpolation. Київ: Ін-т математики НАН України, 2010. Т. 83. 516 с.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. Москва: Физматлит, 2010. 558 с.
