УДК 336.144.36, 519.216.3, 519.254
М.Я. КУШНІР
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, Україна,
myk.kushnir@chnu.edu.ua
К.А. ТОКАРЄВА
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, Україна,
tokarieva.chnu@gmail.com
ОДНЕ УЗАГАЛЬНЕННЯ ARIMA-МОДЕЛІ НА НЕЛІНІЙНИЙ
ТА НЕПЕРЕРВНИЙ ВИПАДКИ
Анотація. Наведено один метод розширення класичних ARIMA- та GARCH-моделей на неперервний та нелінійний випадки. Як розширені моделі розглянуто стохастичні диференціально-функціональні рівняння, які є природним узагальненням сум незалежних випадкових величин. Запропоновано нову модель і відповідну оптимізаційну задачу оцінювання параметрів моделі, причому непараметричну задачу зведено до параметричної. Нову модель протестовано на реальних даних та зроблено порівняльний аналіз результатів прогнозування і класичних моделей.
Ключові слова: стохастичні диференціально-функціональні рівняння, генетичний алгоритм, прогнозування фінансових процесів, стохастична оптимізація.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Barro D., Consigli G., Varun V. A stochastic programming model for dynamic portfolio management with financial derivatives. Journal of Banking & Finance. 2022. Vol. 140. 106445. https://doi.org/10.1016/j.jbankfin.2022.106445.
- de Feo F., Federico S.,A. Optimal control of stochastic delay differential equations and applications to path-dependent financial and economic models. arXiv preprint arXiv:2302.08809. 17 Feb 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.08809.
- Blechschmidt J. Numerical methods for stochastic control problems with applications in financial mathematics. Chemnitz Universiti of Technology, 2022. 223 p. URL: https://d-nb.info/1258447126/34.
- Mohammadi M., Rezakhah S., Modarresi N., Amindavar H. Continuous-time autoregressive models excited by semi-LБvy process for cyclostationary signal analysis. Digital Signal Processing. 2021. Vol. 118. P. 103–195. https://doi.org/10.1016/j.dsp.2021.103195.
- Атоєв К.Л., Кнопов П.С., Пепеляєва Т.В. Розробка нових моделей оцінювання ефективності природокористування за умов змін клімату та зростання невизначеності. Теорія оптимальних рішень. 2017. № 2017. С. 72–77.
- Кнопова В.П., Пепеляева Т.В. О некоторых стохастических моделях финансовой математики. Кибернетика и системный анализ. 2001. № 3. С. 152–158.
- Кнопов П.С., Пепеляева Т.В. О некоторых торговых стратегиях на ринке ценных бумаг. Кибернетика и системный анализ. 2002. № 5. С. 117–121.
- Costacurta J., Duncker L., Sheffer B., Williams A., Gillis W., Weinreb C., Markowitz J., Datta S., Linderman S. Distinguishing discrete and continuous behavioral variability using warped autoregressive HMMs. bioRxiv. June 28, 2022. https://doi.org/10.1101/2022.06.10.495690.
- Демченко С.С., Кнопов П.С., Чорней Р.К. Оптимальные стратегии для полумарковской системы запасов. Кибернетика и системный анализ. 2002. № 1. C. 146–160.
- Пепеляева Т.В. Об оптимальных моментах переключения между портфелями ценных бумаг. Кибернетика и системный анализ. 2002. № 1. С. 130–137.
- Pham Dinh-Tuan. Estimation of continuous-time autoregressive model from finely sampled data. IEEE Transactions on Signal Processing. 2020. Vol. 48, Iss. 9. P. 2576–2584. https://doi.org/10.1109/78.863060.
- Yang L., Gao T., Yubin L., Duan J., Liu T. Neural network stochastic differential equation models with applications to financial data forecasting. Applied Mathematical Modelling. 2023. Vol. 115. P. 279–299. https://doi.org/10.1016/j.apm.2022.11.001.
- Kennedy J., Eberhart R. Particle swarm optimization. Proc. of IEEE International Conference on Neural Networks. 1995. Vol. IV. P. 1942–1948.
- Kirshner H., Unser M., Ward J. On the unique identification of continuous-time autoregressive models from sampled data. Signal рrocessing. IEEE Transactions on Signal Processing. 2014. Vol. 62, Iss. 6. P. 1361–1376. https://doi.org/10.1109/TSP.2013.2296879.
- Ari Y. Continuous autoregressive moving average models: From discrete AR to LБvy–Driven CARMA models. In: Methodologies and Applications of Computational Statistics for Machine Intelligence. 2021. P. 118–141. https://doi.org/10.4018/978-1-7998-7701-1.ch007.
- Кнопов П.С., Пепеляева Т.В., Демченко И.Ю. Об одной полумарковской модели управления запасами. Кибернетика и системный анализ. 2016. Т. 52, № 5. С. 81–88.
- Норкин Б.В. Стохастический метод последовательных приближений для оценки риска неплатежеспособности страховой компании. Кибернетика и системный анализ. 2008. № 6. С. 116–130.
- Armillotta M., Fokianos K., Krikidis I. Bootstrapping network autoregressive Models for testing linearity. Data Science in Applications. 2023. P. 99–116. http://dx.doi.org/10.1007/ 978-3-031-24453-7_6.
- Brockwell P.J., Davis R.A. Introduction to time series and forecasting. 3rd ed. Springer, 2016. 425 p.
- Норкин Б.В. Применение метода последовательных приближений для нахождения вероятности неразорения страховой компании при наличии случайных премий. Кибернетика и системный анализ. 2006. № 1. С. 112–127.
